Wie berechne ich die Schnittpunkte bei einer Trigeometrischen Funktion?

1 Antwort

Der Anfang ist schonmal richtig bis

also ....

Wie hast du denn die 2x aus dem cos rausgezogen ? :)

Als erstes ist der -sin(x) ein um 180° bzw PI nach links verschobener Sinus

daraus folgt:

-sin(2x + PI) = sin(2x)    =>

sin(2x) = 0,5*cos(2x) |: cos(2x)

I) tan(2x) = 0,5 | arctan

mit arctan(tan{arg}) = {arg}

2x = arctan(0,5) | :2

x = 0,5 * arctan(0,5)

Das ist aber nur die halbe Miete, denn was wir (oder besser ich) unterschlagen haben, ist, dass sich der Tangens alle PI wiederholt.

somit müsste I) eigentlich lauten:

tan(2x + n*PI) = 0,5

und folglich dann

2x + n*PI = arctan(0,5) | :2 | -n*PI

x = 0,5 * arctan(0,5) - n*PI

mit n € aller ganzen Zahlen (Das Z mit dem Doppelstrich) inkl 0

Ich hoffe, das ist soweit verständlich

Vielen Dank, ich denke ich habs jetzt verstanden, nur üben muss ichs noch ;D.

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