Wie berechne ich die Partikuläre Lösung einer DGL 2. Ordnung?

2 Antworten

Ob du richtig oder falsch liegst prüfst du indem du den Ansatz in deine DGL Einsetzt, das führt auf:

ae^t-4b*sin(2t)-4c*cos(2t) - 3a*e^t-6b*cos(2t)+6c*sin(2t)+2a*e^t+2b*sin(2t)+2c*cos(2t)

Das zusamenfassen führt auf:

-2b*sin(2t)-6b*cos(2t)+6c*sin(2t)-2c*cos(2t)

Das muss jetzt gleich deiner Störfunktion sein:

-2b*sin(2t)-6b*cos(2t)+6c*sin(2t)-2c*cos(2t) = 17*e^t+10*sin(2t)

Das geht jetzt aber nicht weil, du in der Störfunktion 17*e^t stehen hast und in deiner Gleichung nicht, somit stimmt der Ansatz nicht.

Die Allgemeine Lösung ist übrigens:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%27%27-3x%27%2B2x%3D17e%5Et+%2B+10*sin(2t)

Mittlerweile habe ich herausgefunden, wie man den Partikulären Lösungsansatz ermittelt. Trotzdem Danke für deine Antwort. 

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