wie berechne ich die nullstellen durch ausklammern?

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3 Antworten


0 = 1/3 x^5 - 2x^3 + 8/3x = 1/3 x • (x^4 - 6x² + 8)

x1 = 0

Substitution: x² = z

(x^4 - 6x² + 8) = z² -6z + 8

pq-Formel

z = 3 ± √(9 - 8) = 3 ± 1

z1 = 4 >> x2 = 2 und x3 = -2

z2 = 2 >> x4 = √2 = 1,414 und x5 = -√2 = -1,414


Kontrolle:

1/3 • (x-0) • (x-2) • (x+2) • (x-√2) • (x+√2)

= 1/3 • x • (x²-4) • (x² -2)

1/3 • x^5 -6/3 • x³ +8/3 • x


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X ausklammern (->erste nullstelle=gleich 0) und dann substitution mit z=x^2 dann hast die passende form für pq oder Mitternachtsformel.

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erst einmal das x ausklammern, dann mit dem Rest substitutieren

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Kommentar von Nicie11
09.11.2016, 17:57

dann Kann man nicht mehr die pq formel benutzen da in der klammer ein x^2  ein x und eine Zahl ohne iwas stehen muss 

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