Wie berechne ich die Nullstellen der biquadratischen Funktion?
Hallo zusammen,
ich übe für eine Klausur am Montag und habe zwar auch Lösungen aber keine Rechenwege.
Ich benötige Hilfe bei Aufgabe 15 was soll da rauskommen?
Ich habe es selbst versucht, komme aber leider nicht darauf wie es gehen soll
Über Rechenwege wäre ich sehr dankbar
Ich bekomme zum Beispiel bei a) 4 und -1 raus
bei b) 1 und 4
Wie das mit dem Substituieren funktioniert, weißt Du? Wo ist Dein Problem?
Hab meine Rechnung eingestellt
2 Antworten
Davon abgesehen, dass das formell durchaus verbesserungswürdig ist, nutzt du die pq-Formel falsch und rechnest dann (nochmal) falsch aus:
Bei a) muss es z. B. heißen: 0=+5/2 ± ...
und dann kommt u1=5/2+3/2=4 und u2=5/2-3/2=1 raus. Das muss dann resubstituiert werden: u1=x² <=> 4=x² <=> x1=2, x2=-2
u2=x² <=> 1=x² <=> x3=1 und x4=-1
Bei b) geht's genauso.
Du erhältst (fälschlicherweise) -5/2±3/2 und dann fällt plötzlich das Minuszeichen von 5/2 weg, und 2/2 ist bei Dir -1!?! Da ist einiges mit dem Minuszeichen durcheinander geraten.
Wenn ich das richtig sehe, vergisst Du in Deinen Rechnungen völlig, dass durch die Substitution u=x² aus der Funktion f(x) eine Funktion f(u) wird und Du dann u1 und u2 für die Nullstellen von f(u) berechnest.
Lange Rede kurzer Sinn: Du musst auch wieder Rücksubstituieren um aus den Nullstellen u1 und u2 von f(u) die Nullstellen von f(x) zu bekommen:
(Im günstigsten Fall - es kann natürlich auch eine Lösung wegfallen).
