Wie berechne ich die nullstelle einer linearen Funktion (rechnerisch)?

... komplette Frage anzeigen

8 Antworten

Mit NULLstelle ist gemeint, dass der Funktionswert der gegebenen Funktion f gleich Null wird.

Bei Dir heißt die Funktion f(x)=3x+2; setzt Du hier für x=-2/3 ein, kommt f(-3/2)=3*(-2/3)+2=-2+2=0 raus.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Das heißt Nullstelle weil bei diesem x-wert der y-wert null wird. 

3 mal (-2/3) + 2 =0

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Bei der nullstellenberechnung müssen immer zwei bedingungen gelten.

Die erste ableitung der funktion ist also f'(x)=3x +2
Die erste bedingung ist die notwendige bedingung. Das heisst dass f'(x) =0
0= 3x+2
-2=3x
X=-2/3

Das ist noch nicht die nullstelle!

Nun muss noch die zweite bedingung gelten,die hinreichende bedingung.

Diese dient als Überprüfung der ersten Bedingung.

Man muss die 2. Ableitung bilden
F''(x) ungleich 0

2. Ableitung: f''(x)= 3
--> bedingung ist erfüllt. Das bedeutet dass es eine nullstelle gibt bei x=-2/3
Um den punkt auszurechnen muss dieses ergebnis für x in die ausgangafunktion eingesetzt werden

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von MeRoXas
23.02.2016, 16:55

Du beschreibst hier gerade Extremaberechnung. Hier ist nach Nullstellen einer linearen Funktion gefragt, der Begriff der Diffentialrechnung wird wohl kaum ein Begriff sein.

0
Kommentar von dieMasterin
23.02.2016, 16:56

oh stimmt .da hab ich was dureinander gebracht .tut mir leid :(

0

Das ganze nennt sich Äquivalenzumformung. Damit du die Nullstelle ermittelst, muss die Funktion Null gesetzt werden. Dann wird nach x umgeformt. 

0=3x+2 | -2

-2=3x+2-2

-2=3x | :3

-2/3=3x/3

-2/3=x

Bei x=-2/3 ist also die Nullstelle. Dort hat die Funktion den Wert 0.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Viviens2001
23.02.2016, 16:50

soll -2/3 ein Bruch sein oder ein Punkt?

0
Kommentar von Viviens2001
23.02.2016, 16:50

wenn -2/3=x ist, muss ich also -2/3 nach links gehen, richtig?

0

Wenn die NULLstelle immer 0 wäre müsstest du ja nichts rechnen. Nullstellen sind nicht da wo x null ist, sondern da wo y null ist.

Und du ziehst die Zahl nicht einfach auf die andere Seite, sondern du teilst beide Seiten durch 3, wenn sie davor gleich waren, werden sie ja wohl auch danach noch gleich sein.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Viviens2001
23.02.2016, 16:49

ja genau, aber wenn ich dann -2 nach links gehe und 3 nach oben, ist die y-Achse ja nicht mehr null

0
Kommentar von Viviens2001
23.02.2016, 16:51

ahh ich dachte damit wäre der Punkt (-2|3) gemeint, vielen dank!

0

Der Sinn dahinter ist, dass du rausfinden möchtest an welcher Stelle die Nullstelle ist.Bei der Gleichung ist die Nulstelle an der Stelle x = -2/3

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Ein nullstelle ist die Stelle wo die Funktion die X-Achse berührt. Und dies ist hier halt bei -2/3 der Fall

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Forte90
23.02.2016, 16:48

Bei -2/3 wird aber nicht die X-Achse berührt ...

0
Kommentar von Pr1meT1me
23.02.2016, 16:51

Ja um ganz genau zu sein, wo y=0 ist. Du hast recht, die Achse muss nicht unbedingt berührt werden.

0

es ist ja 3*x und dort würde jetzt einfach /3 gerechnet..

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Viviens2001
23.02.2016, 16:47

also soll dieses -2/3 ein bruch sein?😅

0

Was möchtest Du wissen?