Wie berechne ich die Nullstelle bei einer Potenzfunktion?

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5 Antworten

Kommt auf die Funktion an.

Gerade y= m *x^1 + b Nullstelle errechnen mit y=0 setzen und nach x auflösen

Parabel "Quadratische Funktion" y=f(x)= a2 *x^2+a1*x+ao

Normalform x^2 + p *x +q=0 Nullstellen mit der p-q-Formel bestimmen.

siehe Mathe-Formelbuch,wie den "Kuchling".Bekommt man privat in jeden Buchladen.

Funktion 3.Grades "Kubische Funktion" y=f(x)=a3*x^3+a2*x^2+a1*x+ao

Die erste Nullstelle erraten oder mit Näherungsformeln bestimmen 

- "Regula falsi" oder "Tangentenverfahren nach Newton"

Hat man eine Nullstelle,dann durch "Polynomdivision" (Abspaltung eines Linearfaktors (x - x1))die Funktion 3.Grades auf eine Parabel umwandeln.

Hat man nur die "Quadratische Funktion" kann man die restlichen Nullstellen wieder mit der p-q-Formel bestimmen.

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Bei einem positiven Exponenten ist die Nullstelle immer bei x=0. Ist der Exponent gerade, hast du eine Tangente, ansonsten einen Schnittpunkt.

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Eine Potenzfunktion hat die Form:
f(x) = a • xⁿ  
dabei ist a eine reelle Zahl und n eine ganze Zahl

Ist n positiv, so ist immer x=0 Nullstelle
Ist n negativ, so gibt's KEINE Nullstelle.

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Nun, nehmen wir an, die Funktion lautet

y = x² + 6 x + 5

Dann setzt Du y = 0 und erhältst

x² + 6 x + 5 = 0.

Und das ist eine klassische quadratische Gleichung.

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Kommentar von Rubezahl2000
07.09.2016, 16:23

Dein Bsp ist KEINE Potenzfunktion!

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Allgemein ist es die 1. Ableitung oder du setzt Y = 0.

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