Wie berechne ich die maximale Distanz zwischen zwei Strecken auf einer Kugel?

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3 Antworten

Solange du nicht um den halben Globus fliegst, sondern etwa im gleichen Breitenbereich bleibst, dürfte sich der Fehler in vertretbaren Grenzen halten, wenn du die Erde ausnahmsweise als eine flache Scheibe annimmst. Das erleichtert die erforderlichen Rechnungen enorm.

Wenn du UTM-Koordinaten verwendest, kannst du mit den bekannten Formeln aus der ebenen Geometrie arbeiten.

lightfly 29.06.2016, 21:22

Die Gesamt Strecke geht quer durch Europa, sowohl Horizontal wie auch Vertikal. Da die Strecken so einigermaßen auf der jeweiligen Strasse welche ich gefahren bin bleiben sollte, sollte die Genauigkeit schon relativ hoch sein. Sonst sieht das etwas seltsam aus wenn ich es dann z.b. auf Google Maps darstelle. Ausserdem ist es immer intressant wenn man sowas Programmiert wenn es sich auch Skalieren lässt und man es vieleicht auch mit jemand anderem teilen könnte der noch weiter gefahrten ist :)

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Schachpapa 29.06.2016, 21:35
@lightfly

GoogleMaps verwendet Mercator Projektion. Die haben es sich auch einfach gemacht. Da ist Grönland scheinbar größer als Südamerika.

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lightfly 29.06.2016, 21:48
@Schachpapa

Ah, verstehe, also erst in Mercator Koordinaten umrechnen und nachher kann ich wieder mit den normalen Dreiecksformeln arbeiten. Danke Dir!! :)

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Hallo,

wenn Du doch mal in die sphärische Trigonometrie schauen willst :

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/das-sphaerische-oder-das-kugeldreieck

Es geht ja um das Lot von p2 auf die Strecke p1-p3, also um ein rechtwinkliges sphärisches Dreieck. Mit dem Winkel bei p1 könntest Du das Lot auch rel. einfach berechnen. 

Ob ebene oder sphärische Rechnung der bessere Weg ist, da halte ich mich raus ...

Gruß 

Sind nicht Strecken auf einer Kugel immer kreisbogenförmig gekrümmt?
Oder was meinst Du genau?

lightfly 29.06.2016, 21:23

Ja, das ist natürlich korrekt, daher kann ich auch nicht einfach die normale Dreiecksformel nehmen, da die Winkelsumme > 180° ist.

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