Wie berechne ich die maximale Beschleunigung?

2 Antworten

Hallo Masch2014,

nein, Du musst Dir zunächst einmal nur genau vorstellen, was da abgeht. Erst einmal besteigt jemand mit 60kg in aller Seelenruhe und größter Vorsicht eine Waage. Sie zeigt auch 60 kg an. Das ist aber nur die Anzeige. Die Waage misst nämlich nicht die Masse, sondern die Gewichtskraft. Und die beträgt 588,6 Newton. Aber weil das keiner wissen will rechnet die Waage mal ganz schnell ihren internen Wert in eine äquivalente Masse um und die beträgt 60 kg. Dahinter steckt der einfache Zusammenhang

   Gewichtskraft = Masse * Erdbeschleunigung   mit dem Wert g = 9,81m/s^2

Die Waage rechnet aber    Masse = Gewichtskraft / Erdbeschleunigung

Oder in Kurzform     F = m * g        bzw.       m = F/g

Nun springt einer voll Übermut auf die Waage mit dem Effekt, dass zusätzlich zur Gewichtskraft auch noch die Massenträgheitskraft hinzukommt. Dann gilt

       F = m * g    +  m * a                   a ist Deine gesuchte Beschleunigung

Wenn die Waage nun 80 kg anzeigt, dann weiß sie ja, dumm wie sie ist, nicht woher diese 80 kg kommen. Sie "denkt", dass sich ein richtiges Schwergewicht darauf platziert hat. Für sie gilt immer noch die Umrechungsformel

       F = m80 * g     wobei ich jetzt den Index 80 eingeführt habe. m80 hat jetzt die Bedeutung der angezeigten Masse um sie von der tatsächlichen Masse m zu unterscheiden. Es gilt der Zusammenhang

m80 * g = m * g + m * a      ,     was nach a aufzulösen ist.

a = (m80 - m) * g / m 

a = (80kg - 60kg) * 9,81 m/s^2  / 60  = 1/3 * g =  3,27 m/s^2

Im maximalen Fall wirken auf den Mann zwei Kräfte , 80kg •g nach oben von der Waage und wie immer 60kg•g Gewichtskraft nach unten, macht resultierend 20kg•g nach oben. Wegen F =m•g ist 20 kg•g = 60kg • a. Jetzt einfach auflösen und du hast a = 1/3•g

Aha. Jetzt habe ich es verstanden. Vielen Dank :))

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@Masch2014

müsste in der zweiten Zeile nicht 60kg*a stehen?

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60kg•g ist die Gewichtskraft m•g, dies ist die Kraft nach unten.

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aber in der vorletzten Zeile müsste es F = m•a heißen

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Vielleicht irritiert dich, dass ich g nicht eingesetzt habe, setze einfach g = 9,81 N/kg ein und vielleicht wird es dann klarer

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