Wie berechne ich die Gewinnschwelle(break even point)?

...komplette Frage anzeigen

1 Antwort

Es gilt herauszufinden, bei welcher Stückzahl die Einnahmen die Kosten übersteigen.

Also:
Einnahmen 120 * x
Kosten 6500 + 0,2 * x²

Der Break-Even-Point ist jener Punkt, bei dem sich die beiden Werte die Waage halten:

6500 + 0,2 * x² = 120 * x

oder anders ausgedrückt

0,2 * x² - 120 * x + 6500 = 0

normieren auf x² (entspricht hier Multiplikation mit 5)

x² - 600 * x + 32500 = 0

Dies ist eine gemischt-quadratische Gleichung, die mittles pq-Formel gelöst werden kann.
p = - 600
q = 32500

x = 300 +/- Wurzel (300²-32500) =
  = 300 +/- Wurzel (90000-32500) =
  = 300 +/- Wurzel (57500) = 300 +/- 239,792

dies führt zu den beiden Lösungen
x1 =  60,208 und
x2 = 539,792

Der Break-Even Point ist also bei einer Stückzahl von 60,208 (also ab 61) erreicht, bis zu einer Stückzahl von 539 ist man in der Gewinnzone.
Bei größeren Stückzahlen Überschreiten die Stückkosten aufgrund der quadratischen Abhängigkeit von der Stückzahl wieder den Verkaufserlös.


 

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?