Wie berechne ich die Endenergie in einem Zyklotron?

3 Antworten

U steht normalerweise für eine Spannung. Beim Zyklotron spielt aber die Beschleunigungsspannung keine Rolle. Steht da statt U vielleicht q?

Falls ja, lassen sich mit den bekannten Formeln der Radius und die Masse eliminieren.

(Bei https://de.wikipedia.org/wiki/Zyklotron#Klassisches_Zyklotron stehen drei Formeln:

r = (m v) / (q B)

f = (q B) / (2 π m)

E = (q² R² B²) / (2 m)

hieraus lässt sich übrigens auch E = 1/2 m v² herleiten.)

da steht ua = 2500 V

B= 0,1 T

v_end =

f= 1,525 MHz

damit soll ich die Endenergie in eV(Elektronenvolt) berechnen

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Sind Werte um die 100.000 eV realistisch?

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@BestOnce

Für Elektronen könnte das hinkommen. Für Protonen wäre das niedriger als nötig.

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beschleunigungsspannung

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@BestOnce

Die Beschleunigungsspannung spielt doch keine Rolle beim Zyklotron, oder?

Andererseits folgt aus deinem folgenden Kommentar, dass die Teilchenart und damit die Ladung bekannt ist.

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ich hab für ein proton 111000 ev raus und für ein deuterium 55000 ev... kann das sein?

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@BestOnce

Das Verhältnis ungefähr 2:1 (invers zum Verhältnis der Massen) stimmt schon mal. 

Rückgerechnet würde das einer Geschwindigkeit von ca. 7,6*10^6 m/s entsprechen.

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Falls nichtrelativistisch: W kin = 1/2 m v²

die Masse kann ich googeln stimmts?

Und was bekomme ich dann für eine Einheit raus und wie wandel ich das in eV (Elektronenvolt) um?

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Ich halte "nichtrelativistisch" (was ja nur heißt, dass man die nichtrelativistische Energieformel

auch anwenden kann

, die relativistische funzt

immer

) bei einem Zyklotron für unwahrscheinlich.

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@SlowPhil

In welcher Einheit gebe ich die Masse an? Und in welcher die Geschwindigkeit?

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@SlowPhil

Dürfte doch eine Schulaufgabe sein. Bei relativistischer Rechnung ändert sich ja die Umlauffrequenz. Syncro-Zyklotron?

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