Wie berechne ich den Y-Achsenabschnitt anhand 2 Punkte einer linearen Funktion?

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2 Antworten

Wenn du nicht gerade geometrisch mit der Zweipunkteform der Geraden herangehst (dann kommt der Schnittpunkt mit der y-Achse automatisch, wenn du nach y auflöst), gehen auch zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, um m und b auszurechnen.

y = mx + b      und das für beide Punkte ausrechnen, x und y sind ja bekannt.

Gezeichnet wird dabei überhaupt nicht.

Volens 09.05.2016, 22:22

Zweipunkteform: (y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1)

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Du mußt zunächst die Geradengleichung aufstellen. Diese hat die allgemeine Form y = mx + b. Jetzt mußt Du m und b ermitteln. Dazu setzt Du für x die x-Koordinate des ersten Punktes und für y dessen y-Koordinate ein. Nehmen wir mal an, der erste Punkt ist P (4,2) (soll gegeben sein). Dann hast Du eine Gleichung : 2 = m *4 + b. Das sei Gleichung 1. Jetzt machst Du das gleiche für den zweiten Punkt. Der soll im Beispiel Q (6,4) sein. Also 4 =  m * 6  + b. Das ist Gleichung 2.  Du hast jetzt zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, nämlich m und b, das Du lösen kannst. Also erste Gleichung nach b auflösen ergibt b = 2-4 m. Das setzt Du in die zweite ein. Also 4 = 6 m + 2 - 4 m.  4 = 2 m + 2. m = 1. b = 2-4= -2. Und b =-2 ist der gesuchte y-Achsenabschnittt, also der Schnitt mit der y-Achse (für x =0).

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