Wie berechne ich den maximalen Gewinn?

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Hallo,

sieh Dir doch mal die Gleichungen genau an:

Pro Einheit nimmst Du zwar 2500 Geldeinheiten ein, hast aber auch Kosten von 27500 Geldeinheiten. Du zahlst pro Mengeneinheit 25000 Geldeinheiten drauf. Dann ist doch klar, daß das Maximum bei Null liegt. Bei einem derartigen Verlustgeschäft kannst Du doch gar nichts Besseres tun, als im Bett zu bleiben und nichts zu produzieren.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von DODOsBACK
05.02.2016, 11:38

Denkfehler - die Formel ist falsch (müsste plus statt minus sein) und unverständlich, weil das x max hinten stört. (Wann lernt GF die Sache mit den Absätzen???)

Müsste korrekt heißen:

K(x) = Fixkosten + variable Stückkosten * Stückzahl

also

K(x) = 28000 + 500x

0

Leider kriegst du das mit den Einheiten überhaupt nicht auf die Reihe - bei der Kostenfunktion K(x) müssen Euro oder Geldeinheiten rauskommen. Außerdem werden da üblicherweise Fixkosten und variable Kosten addiert (zusammengezählt!!!).

Die Gewinnschwelle wäre bei 14 Stück erreicht, wie du bereits richtig ausgerechnet hast.

Wenn du 14 dann in die Kostenfunktion einsetzt, ergibt sich:

K(14) = 28000 + 500*14 = 28000 + 7000 = 35000 (€/GE)

Das sind die Gesamtkosten für 14 Stück.

Geteilt durch 14 erhältst du den Stückpreis von 2500 (€/GE), der deinem

VK-Preis entspricht, d.h. die Rechnung geht genau auf, du machst weder

Gewinne noch Verluste.

Den maximalen Gewinn erreichst du aber, wenn die Stückkosten möglichst niedrig sind. Das erreichst du, indem du möglichst viele Teile produzierst - also an die Höchstleistung der Maschine gehst. In deinem Fall 70 Stück.

Dann hättest du: K(70) = 28000 + 500*70 =28000 + 35000 = 63000 (€/GE)

Geteilt durch 70: 900€/GE Produktionskosten/ Stück

Gewinn dabei:

VK-Preis - Selbstkosten

= 2500 (€/GE) - 900 (€/GE)

= 1600 (€/GE) pro Stück

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

"Der maximale Gewinn" ist, wieder Name schon sagt, ein Maximum, also eine Extremstelle. Extremstellen ermittelst du, indem du 1. Ableitung gleich 0 setzt. Die zweite Ableitung muß an dieser Stelle negativsein, dann ist es Maximum.

In deinem Beispiel hast du aber eine lineare Funktion als Gewinnfunktion - eine lineare Funktion (eine Gerade) hat kein Extremum → der maximale Gewinn ist in diesem Fall die maximal (hier 70 laut Angabe) verkaufbare Menge!

Gewinnschwelle heißt: ab dieser Menge - hier alsomehr als 14 - machst du Gewinn.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?