Wie berechne ich den Flächeninhalt dieses Dreieckes?

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9 Antworten

Die Fläche des Teilstücks ist selbstverständlich von Radius r des Kreises abhängig.

Vorarbeit: Zeichne ein Quadrat mit der Seitenlänge r rechts über den Koordinatenursprung.

Das Quadrat besteht nun aus zwei Teilen: Dem gesuchten Teilstück und einem Viertelkreis mit dem Radius r.

Also entspricht der gesuchte Flächeninhalt der Differenz aus dem Flächeninhalt des Quadrates (r²) und dem des Viertelkreises (1/4 * πr²)

Somit kannst du eine Gleichung für den Flächeninhalt des Teilstücks aufstellen:

                  1 
A(r) = r² - ——*  πr²
                  4

Damit lässt sich der gesuchte Flächeninhalt einfach berechnen.

Die Skizze ist der Vollständigkeit halber noch mal dabei. ^^

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Skizze - (Mathe, Mathematik, Dreieck)

Das ist eine ganz übliche Berechnungsmethode für scheinbar unzugängliche Teile. Ich hoffe, du hast die Koordinaten des Mittelpunkts.
Sonst kannst du nur eine allgemeine Rechnung machen. 

Jedenfalls siehst du da ein Quadrat Q = r² mit dem Mittelpunkt des Kreises als rechter oberer Ecke und einen Viertelkreis K = (π r²)/4. 
Deine Endfläche     A = r² - (π r²)/4.

Hat man r gegeben, kann man es ausrechnen, sonst ist dies schon das Endergebnis. Du könntest es noch anders schreiben:
A = r² * (1- π/4)

Nur um Klarheit zu schaffen:

Meinst du den rot markierten Teil?

LG Willibergi

Skizze - (Mathe, Mathematik, Dreieck)

Natürlich kannst du hier Bilder einfügen.

Brauchhilfe3571 10.08.2016, 14:28

Geht das auch in der App? Wenn ja wie?

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Verstehe ich das richtig, dass es ein Dreieck ist mit einem Halbkreis als Hypotenuse?

SlowPhil 10.08.2016, 15:09

Ja, offensichtlich.

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Vielleicht machst du nochmal eine Frage und schaust mal, was passiert,
wenn man auf den Knopf "Bilder" unter "Bilder oder Umfrage zur Frage
hinzufügen" drückt. ;-)

Brauchhilfe3571 10.08.2016, 14:29

Hab so etwas nicht gesehen. Bin in der app

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Willibergi 10.08.2016, 14:32

Ich hab' ihm eine wunderschöne Skizze gemalt. ;)

LG Willibergi

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Ich kann dir eine Seite ans Herz legen 

Einfach rauf gehen 

Deine Frage stellen und das gute ist du musst dich nicht mal anmelden :D 

Hat mir damals oft geholfen 

http://web2.0rechner.de/fragen/

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