Wie berechne ich das (Physikklausur)?

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2 Antworten

Gegeben : Flaschenzug mit einer Rolle und 2 Massen m1=35 Kg und m2=11 Kg ,die durch ein Seil verbunden sind.

Gleichgewichsbedingungen : Die Summe aller Kräfte in einer Richtung ist zu jeden Zeitpunkt gleich Null !

1. Schritt : x-y-koordinatensystem und Bewegungsrichtung der Massen festlegen

2 Schritt : Kräfte,die nach oben zeigen sind "positiv" und Kräfte,die nach unten zeigen sind "negativ". Die Massenträgheitskraft wirkt entgegen der Bewegungsrichtung !

Frei machen von Masse m1=35 Kg  Fs=Seilkraft zeigt nach oben,Fg1=m1 *g ,Gewichtskraft zeigt nach unten ( - Fg1),trägheitskraft F1=m1 *a positiv wirkt nach oben,entgegengesetzt der Bewegung

Formel somit Fs +F1-Fg1=0 ergibt Fs+m1 *a - m1 *g=0

Das Selbe mit Masse m2=11 Kg

Fs Seilkraft noch oben ,Fg2 Gewichtskraft nach unten und Massenträgheitskraft F2=m2 *a nauch unten,entgegen der Bewegungsrichtung

ergibt Fs-F2-Fg2=0 ergibt Fs-m2 *a -m2 *g= 0

Formeln gleichgesetzt F1-Fg1=- F2 -Fg2 

ergibt m1 *a - m1 * g=- m2 * a - m2 * g ergibt                                             a=g*(m1-m2)/(m1+m2)=5,118   m/s^2

In die Weg-zeit -Funktion eingesetzt s=1/2 * a *t^2 ergibt 

t=2 *s/*a)^0,5= 1,0827 s (Fallzeit)

Aufschlaggeschwindigkeit s=1/2 *a *t^2 und v= a *t t=v/a

s=1/2 *a * v^2/a^2= 1/2 *a * v^2 ergibt v=(2 *s * a)^0,5=5,541 m/s

Energieerhaltungssatz Ekin=Epot 1/2 * m1 *v1^2=m1 *g *h

ergibt h=v1^2/2 *g=1,565 m 

Nach dem Aufschlagen von m1 auf den Boden ,steigt m2=11 Kg noch 1,565 m höher.

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Wir benutzen die Formel für die beschleunigte Bewegung: s = a/2 t^2. a = g = 9.81 m/s^2, weil wir es mit einer Beschleunigung durch die Gewichtskraft zutun haben. s = 3m. Diese Information ist gegeben. In die Formel eingesetzt:

  • 3m = 4.905 m/s^2 * t^2         
  • 0,612 s^2 = t^2
  • 0.78 s = t

Damit ist t = 0,78 s. 

Zu b: Der Stein mit den 11 kg Gewicht hat kurz vor dem Aufprall eine bestimmte Geschwindigkeit. Diese lässt sich durch die Formel v = a * t bestimmen. t ist die Zeit, in der der 11kg Stein beschleunig wurde. Diese Zeit entspricht der Fallzeit des massereicheren Steines, also 0,78 s. a ist wieder g mit 9,81 m/s^2.

  • v = g * t
  • v = 9.81 m/s^2 * 0,78s
  • v = 7,65 m/s

Jetzt gibt es 2 Methoden, weiter zu rechnen. Ich zeige dir einmal beide. Nummer 1 ist folgende: Wie lange braucht der Stein, um die gegebene Geschwindigkeit abzubremsen? Ganz einfach: Die Bremsung ist so stark wie die Beschleunigung, also g. Die gesuchte Geschwindigkeit, um die gebremst werden muss, ist dieselbe, wie die berechnete, nämlich 7,65 m/s. Dementsprechend fliegt der Stein logischerweise noch 0,78 s weiter. Das setzen wir in die Formel s = g/2 t^2 ein:

  • s = 4.905 m/s^2 * (0,78s)^2 = 3 m

Methode 2: Wenn der Stein mit den 11 kg die Geschwindigkeit 7,65 m/s hat, dann beträgt seine kinetische Energie mit folgender Formel:

E = 1/2 m * v^2 = 0,5*11kg*(7,65m/s)^2 = 322 J

Diese Energie wird nun komplett in potentielle, genauer gesagt Lageenergie umgewandelt. Setzen wir die uns bekannten Informationen in die Energieformel für die Lageenergie ein:

  • E = m * g * h 
  • 322J = 11kg * 9,81m/s^2 * h                |nach h umstellen
  • h = 3m

Damit erreicht die Masse mit 11kg zusätzlich 3 m Höhe.

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Kommentar von ojoj321
05.05.2016, 20:29

Wie kommst du auf 4,905 m/s^2?

a = F/m = (35kg-11kg)*9,81m/s^2 / 44kg = 5,35m/s^2 oder?

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Kommentar von ELLo1997
05.05.2016, 23:41

Ich denke dein a ist eben nicht gleich g = 9,81m/s². Man betrachte die Masse 1 mit 35kg: Auf sie wirken zwei Kräfte: einerseits die Gewichtskraft von m1 selbst und andererseits die Gewichtskraft von der anderen Masse in entgegengesetzter Richtung.
Also:
∑F = m*a
m₁g - m₂g = (m₁ + m₂) a
⇔ a = g (m₁ - m₂)/(m₁ + m₂)
⇔ a = 2/3 g

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