Wie berechne ich beim Sinussatz einen fehlenden Winkel?

...komplette Frage anzeigen

5 Antworten

Du musst unterscheiden zwischen den rechtwinkligen Dreieck und den allgemeinen Dreieck.

MERKE : Egal,welche Aufgabe vorliegt,man braucht für jede Unbekannte eine Gleichung,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar

Besorge dir ein  Mathe-Formelbuch privat aus einen Buchladen,wie den "Kuchling",Hier stehen alle Formeln für deine Aufgaben drin.Du musst die Formeln nur noch exakt anwenden können.

Für das rechtwinklige Dreieck gelten 4 Formeln

satz des Phytagoras c^2=a2 +b^2

sin(a(=GK/Hy und cos(a)=AK/Hy und tan(a)=GK/Ak

beispeil GK=3 cm (Gegenkathete und Hy=10 cm (hypotenuse) ,längste Seite des Dreiecks.

sin(a)=3 cm /10 cm =0,3 dies entspricht einen Winkel von. arc sin(0,3=17,457° 

Probe sin(17,457°)=0,3

TIPP : Zeichne ein rechtwinkliges Dreieck,so kannst du die Seiten und Winkel ausmessen und dann rechnerisch überprüfen.Du lehrnst dann so die Anwendung der Formeln.

MERKE : Die Summe der Innenwinkel in einen Dreieck beträgt 180 °

Also Winkel Alpha +Beta+gamma=180°

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Franzi145
21.01.2016, 17:12

Danke, ich habe das Tafelwerk, ich hätte es auch benutzt, aber ich war in der Schule, wo die Lehrer das irgendwie nicht mögen -.-

0

Hi, zuerst stellst du alles so um, dass nurnoch der sinus mit dem gesuchten Winkel auf einer Seite steht und der Rest auf der anderen. Anschließend berechnest du den Arcussinus, dieser wird dann um die gesamte andere Seite berechnet. Damit bleibt dir im Beispiel noch alpha=arcsin(3*sin(80)) übrig. Das ganze in den Taschenrechner eingetippt und du hast deine Antwort :D

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Mit dem Sinussatz sind keine 2 Unbekannte auf einmal ausrechenbar.

[ Innerhalb eines rechtwinkligen Dreieck brauchst du keinen Sinussatz, sondern nur die einfachen Winkelfunktionen sin, cos und tan. ]

Wenn es aber doch ein allgemeines Dreieck ist, wirst du wahrscheinlich als erstes den Kosinussatz bemühen müssen (zwei Seiten und ein eingeschlossener Winkel sind dann beteiligt).

---
Dein Beispiel:
6 / 2 = sin α / sin 80°   | *sin 80°
sin α = 3 * sin 80°
α       = sin^-1 von diesem Wert

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Volens
21.01.2016, 11:22

Dein Beispiel war aber keine echte Aufgabe, denn sie wäre nicht lösbar.

0

..... siehe bild ;)

 - (Mathe, Winkel, sinussatz)
Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Franzi145
21.01.2016, 11:10

oh vielen Dank, ich probiere es nachher gleich mal aus, schönen Tag wünsche ich dir :)

1

a/sinα=b/sinβ=c/sinγ

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?