Wie berechne ich bei einem punktsymmetrischen Graph ob er von rechts oben nach links unten oder von rechts unten nach links oben geht etc?

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4 Antworten

Beispiel

y=x³   wenn du + einsetzt, dann kommt + raus; also von rechts oben nach links unten;

y=-x³   wenn du + einsetzt, dann kommt - raus; also von rechts unten nach links oben,

Allgemein kannst du dir die Monotonie einer Funktion f ansehen.

Wenn die Funktion im Punkt P(x1|y1) punktsymmetrisch ist, wähle einen beliebigen Punkt Q(x0|y0) mit x0 < x1 der von f getroffen wird. 

Falls f(x0) < f(x1) ist die Funktion auf dem Intervall monoton steigend (kommt von links unten), falls f(x0) > f(x1) ist sie auf dem Intervall monoton fallend (kommt von links oben).

wenn f'(x) ein positiver wert dann von links unten nach rechts oben. sonnst das inverse

Hey,

eingentlich ganz leicht und du kannst es dir sicher auch gleich selbst schnell vorstellen.

setze einfach mal zur Überlegung einen Negativen wert in deine Gleichung und bei einem positiven Ergebnis kommt der Graph von oben und bei einem negativen von unten,. (wichtig: nur bei einer Punktsymmetrie zum ursprung oder zu einem anderen Punkt auf der x-Achse. Davon gehe ich aber mal aus, also dass es sich bei dir um die einfachen Symmetrien handelt)

Beispiel: bei y=x^2 und anderen geraden Gleichungen hat sich das Thema aufgrund der Achsensemmytrie ja erledigt und ist für dich uninteressant. 

bei y=x^3 ist es anders uns bei y=x musst du lediglich auf das VORZEICHEN achten. bei minus geht es von links oben nach rechts unten...

aber versuch dir das Ganze einmal mit ein paar skizzen zu verdeutlichen, dann kannst du es auch nicht mehr vergessen (oder einfach immer ein Probewert im kopf einsätzen (-1) recht da schon aus) :D

hoffe ich konnte dir helfen und es war entweder nicht zu ausfürlich oder eventuell zu einfach, dann einfach ein Kommentar :)

MfG,

Peter

Kommentar unten sollte hier rein ;)

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Zu auführlich gibt's eigentlich nie....

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Wie war das jetzala nochmal mit von links unten nach rechts unten und rechts oben links oben. Ich bin wirklich nich unterirdisch in mathe aber ich hab das letztes von meinem Lehrer nich mitbekommen...

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@chrisspacey

Nur Kurz eine Frage dann gibt auch eine Antwort: Geht es nur um geraden oder auch Gleichungen mit höheren Potenzen? 
Ach ist eigentlich Egal die Antwort bleibt ja fast gleich... :D

Nun bei der punktsymmetrie ist ja das tolle, dass der Graph immer entweder von unten oder oben kommt und dann auch in die andere Richtug abhaut. 

Also braucht du nur auf das Vorzeichen vor dem X (mit der größten Potenz((weis ja nicht genau welche Klasse du bist. Wenn es dir was sagt -> beachten, ansonsten ist es egal))) Und dann gilt:

bei - kommt der Graph von unten und 

bei + von Oben

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hahaha des is doch noch irgendwie logisch

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