Wie berechne ich bei Aufgabe 3 denn flächeninhalt mit denn eckpunkten?

 - (Mathe, Mathematik, Geometrie)

6 Antworten

Berechne das schattierte Rechteck und zieh davon die drei schattierten Dreiecke ab. Übrig bleibt der gesuchte Flächeninhalt. Die schattierten Dreiecke sind alle rechtwinklig, also ist der jeweilige Flächeninhalt die Hälfte des Produkts der jeweiligen Katheten, deren Länge du im Koordinatensystem ablesen kannst.

Da brauchst du nix zu messen.

Nicht vergessen: Du musst die Höhe messen, nachdem du das gemacht hast, was der Person über mir gesagt hat oder unter mir und dann g*h/2

Du kannst die Punkte in ein Koordinatensystem zeichnen und dann alle nötigen Längen messen. Und somit die Fläche mit der Formel berechnen.

Genau das wollte ich auch schreiben.

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A = (1/2) * [x_i * (y_i+1 - y_i-1)]

A = (1/2) * [(-0,5) * (-1,5 - 2,5) + 1 * (2,5 - 1,5) + 1,5 * (1,5 - (-1,5))]

A = 3,75 FE

Unabhängig davon, ob das Kreuzprodukt bekannt ist ...

Wir haben zwei Vektoren:

AB = (x1; y1) = (1,5; -3)

AC = (x2; y2) = (2; 1)

Dann ist der Flächeninhalt = 1/2 * |AB kreuz AC| = 1/2 * (x1 * y2 - x2 * y1).

Chic! Aber ob er das versteht?

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@Schachpapa

Ich habe ihm die Formeln für den zweidimensionalen Fall hingeschrieben. Die Waffe "Kreuzprodukt" ist schon "oversized".

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Ich dachte, für das Kreuzprodukt muss es dreidimensional sein?

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@Wechselfreund

Ja, ist es auch. Aber wenn das z der Faktoren 0 ist, dann hat das Kreuzprodukt ausschließlich eine z-Komponente, deren Betrag doppelt so groß ist, wie das durch die beiden Faktoren aufgespannte Dreieck.

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