Wie berechne ich a^2+b^2=c^2, wenn c=1 ist?

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1 Antwort

Hallo,

der Sinn des Einheitskreises ist es, daß man an den Katheten sofort den Sinus bzw. den Kosinus ablesen kann, weil die Hypotenuse gleich 1 ist.

Unabhängig davon ergänzen sich die Quadrate von Sinus und Kosinus desselben Winkels immer zu 1. Wenn die Ankathete a ist, die Gegenkathete b und die Hypotenuse c, dann gilt: Sinus=b/c, Kosinus=a/c. Darauf den Satz des Pythagoras angewendet:

(a/c)²+(b/c)²=1, denn a²+b²=c², also ist (a²+b²)/c²=c²/c²=1

Beachte:

(a/c)²+(b/c)²=a²/c²+b²/c²=(a²+b²)/c²

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Ente73
25.04.2016, 13:05

ok, aber wieso nicht einfach a^2+b^2=1, kann ich das nicht einfacher darstellen? Sinus ist das Verhältnis von b zu c dito cosinus von a zu c..

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Kommentar von Ente73
25.04.2016, 13:07

Hat es mit dem Kehrbruch zu tun? Quasi, wir stellen um auf eins?

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