Wie berechne ich 2sin(x)=1,wenn die ampitude doch um 2LE vergrößert ist?

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3 Antworten

wenn 2sin(x)=1 ist, dann ist sin(x)=1/2 => arcsin(1/2)=30°
und wenn ein Vollkreis (im Einheitskreis) 2pi ist, dann sind 30° ein Zwölftel davon, also pi/6.

Wenn Du Dir den Einheitskreis ansiehst, hast Du im 2. Quadranten den gleichen Wert bei 180°-30°=150° (=5/6pi).

Das wiederholt sich dann alle 2pi, also
sind weitere Lösungen u. a.
x=pi/6+2pi=13/6pi
x=5/6pi+2pi=17/6pi, usw.

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Löse die Gleichung doch einfach nach x auf:

2sin(x) = 1 ⇔ sin(x) = 1/2 ⇔ x = arcsin(1/2) = 30° bzw. 0,5236

Die Lösungsmenge wäre IL = {arcsin(0,5)}.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Kommentar von cocoxococo
20.10.2016, 20:14

Danke für die Antwort:)Und wie berechne ich arcsin?

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Verstehe ich richtig, die Amplitude soll um 2LE vergrößert werden? Demnach mit 2 erweitern: 4sin(x) = 2 ?

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