Wie berechne alle möglichen zahlenkombinationen die es gibt?

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5 Antworten

Wie die Tabelle unter http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php  

mit der Funktion Variationen... 

zeigt, gibt es 4 Möglichkeiten, y Objekte aus einer Gesamtanzahl x zu kombinieren oder variieren.

Also y = 3 und x=100

Um die richtige (also z) herauszubekommen, brauchen wir Randbedingungen (mehr Informationen):

Ist die Reihenfolge der Einzelobjekte wichtig (wie bei Wörtern), dann ist es eine Variation (z=0 oder 1), oder ist die Reihenfolge nicht wichtig (wie beim Lotto, da ist es egal, ob 1, 2, 3 oder 3,2,1 gezogen wurde), dann ist es eine Kombination (z=2 oder3).

Dann, ob Wiederholung zugelassen werden soll. Beim Lotto kann die Kugel nicht mehrfach gezogen werden, also z=3.

Dann ist es wichtig, ob 0 als Ziffer gezählt und ob führende 0 zugelassen werden soll: 001, 002, ...

Ohne diese Randbedingungen -> keine klare Aussage möglich!

(Bild soll nur 1 Beispiel sein)

Variationen - (Mathe, Mathematik, Rechnung)
Spasto 26.08.2015, 12:00

Für die Mühe

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Wenn die Zahlen auch doppelt und dreifach vorkommen dürfen, gibt es 100^3 = 1000000 Möglichkeiten.

Wenn es keine Wiederholungen geben soll, gibt es für die erste Zahl hundert Möglichkeiten, für die zweite dann noch 99, für die dritte dann noch 98. Macht 100*99*98 = 970200 Möglichkeiten.

Wenn 1,2,3 das gleiche sein soll wie 2,3,1 dann kann man jeweils 6 Möglichkeiten zu einer zusammen fassen. Es gibt dann also 970200/6 =
161700 verschiedene Möglichkeiten ("100 über 3" oder mit einem Taschenrechner, der das kann: 100C3)

dergeilsteaufgf 24.08.2015, 14:46

Das wollte ich auch gerade schreiben.

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Das macht man mit Binominalkoeffizienten, 3 aus 100 bzw. 100 über 3.

Es gibt 1000 dreistellige Zahlen (wenn auch die Null erlaubt ist)

000, 001, 002, .. , 010, 011, .. 100, 101, 102, ..bis 999

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