Wie bekomme ich eine Rechts/Linkskrümmung raus (Mathe)?

3 Antworten

nur bei wendepunkten;

berechne wendepunkt

dann setzt du einen x-wert links von WP in f " ein; wenn dann

f " <0 rauskommt, hast du rechtskrümmung

f " >0 , dann linkskrümmung

wenn f ' ' (x) < 0 dann ist die Funktion an der Stelle x rechtsgekrümmt

wenn f ' ' (x) > 0 dann ist die Funktion an der Stelle x linksgekrümmt

wenn f ' ' (x) = 0 dann ist an der Stelle x ein Wendepunkt, die Funktion wechselt an der Stelle x ihr Krümmungsverhalten

wenn an einer Extremstelle f ' ' (x) < 0 dann ist die Funktion an der Stelle x rechtsgekrümmt -> Maximum

wenn an einer Extremstelle f ' ' (x) > 0 dann ist die Funktion an der Stelle x linksgekrümmt -> Maximum

Langsam hab ich das Gefühl da kommt eine Prüfung auf dich zu ;). Ich selbst schreib morgen meine Matheprüfung. Vielleicht helfen dir die aufschriebe

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Schreibe morgen auch die Prüfung und ich habs aufgegeben xD ... Danke dir für die Hilfe... wirds hoffentlich Schadensbegrenzung

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@Schluerfer10

Geht mir im Grunde genommen genau so 😂 aber Stammfunktionen bilden und ableiten bringt ja auch Punkte 🙈 wird schon werden. Dir viel Glück für morgen

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Danke .. noch eine Frage... was muss ich anwenden wenn ich die krümmung rausfinden will? Wendepunkte? da gibts ja 2 Bedingungen..einmal f''(x) = 0 und danach ja f'''(x) =/= 0 ... und wo muss ich da die krümmung ablesen :( Dir auch viel Erfolg morgen :)

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@Schluerfer10

Rechne die hoch und Tiefpunkte aus, das müsste die erste Ableitung sein. Bzw. Setzt du das Ergebnis was du für x von der ersten Ableitung heraus bekommst in die normale f(x) ein. Wende Punkte dann mir der f‘‘(x) rechnen dann hast du auch eine Kurve. Dann kann man eigentlich ablesen ob es eine rechts oder links Krümmung ist. Ich hoffe das passt so und ich erzähle dir kein Mist 🙈

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@Nikki2

Für die Krümmung an einer bestimmten Stelle x0 musst Du nur f''(x0) ausrechnen. Ist der Wert größer Null, dann ist der Graph an dieser Stelle linksgekrümmt; ist er kleiner Null, dann rechtsgekrümmt. Ist f''(x0)=0, dann liegt an dieser Stelle ein Wendepunkt vor, d. h. hier ist die Funktion weder links- noch rechtsgekrümmt, sondern wechselt an genau dieser Stelle das Krümmungsverhalten von dem einen ins andere.

Da die Krümmung an jedem Wendepunkt wechselt, brauchst Du auch nur eine Stelle auf Krümmung zu prüfen, und kannst so leicht auf alle anderen Krümmungen schließen.

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