Wie bekomme ich diese Mathaufgabe hin?

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3 Antworten

2 * pi * r * h = pi * r²

Wenn ich die Aufgabe richtig verstanden habe (bzw. keine weiteren Längen gegeben sind), kannst du dir r (oder h) einfach aussuchen und musst dann h (r) so wählen, dass die Gleichung passt.

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Kommentar von PixyLP
01.05.2016, 16:55

Danke!

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Du kannst eine Aussage zum Zylinder treffen:

M = G

Also kannst du die Gleichung folgendermaßen auflösen:

M = G
πr² = 2πr*h       |:π
r² = 2rh             |:r
r = 2h

Diese Gleichung hat mehrere Lösungen, da zwei Variablen vorhanden sind.

Allgemein kannst du folgendes sagen:

IL = {(r | h) | r = 2h}

Das wäre die korrekte Lösungsmenge der Gleichung.

Um ein paar Beispiele zu nennen:

(1 | 0,5) ⊂ IL
(2 | 1) ⊂ IL
(42 | 21) ⊂ IL

(eigentlich sind alles echte Teilmengen von IL)

Gegenrechnung:

πr² = 2πr*h
π*(42cm)² = 2π*42cm*21cm
5541,769441cm² = 5541,769441cm²

Die Gleichung ist also korrekt.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Kommentar von PixyLP
01.05.2016, 17:00

Vielen Dank!

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Kommentar von claushilbig
01.05.2016, 20:28

Gute, vollständige Antwort!

Nur ein kleiner Einwand:

(1 | 0,5) ⊂ IL
(2 | 1) ⊂ IL
(42 | 21) ⊂ IL

(eigentlich sind alles echte Teilmengen von IL)

Nein, so wie Du es angegeben hast, sind es keine Teilmengen von IL, sondern Elemente aus IL.

Korrekt wäre entweder die Schreibweise

(1 | 0,5)  IL

oder

{ (1 | 0,5) } ⊂ IL


Außerdem weiß ich sowieso nicht, warum Du extra dazu schreibst "eigentlich sind alles echte Teilmengen" - das von Dir verwendete Zeichen bedeutet doch sowieso "echte Teilmenge", "unechte Teilmenge" wäre "⊆".

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Kommentar von Willibergi
01.05.2016, 20:38

Okay, ich ergebe mich - Mengenlehre ist bei mir schon etwas her. ;)

LG Willibergi

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Ist da auch noch eine Zeichnung dabei?

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Kommentar von PixyLP
01.05.2016, 16:51

Nein, leider nicht.

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