Wie bekomme ich den Mittelpunktswinkel?

2 Antworten

Du mußt rechnen, der wievielte Teil einer Gesamtkreisfläche das gegebene Stück ist. Den gleichen Teil von 360°  hat dann der Mittelpunktwinkel. Die Fläche eines Kreises mit Radius 10 cm wäre 2 r * π = 62,8 cm^2. Es gilt jetzt die Verhälnisgleichung 43,6/62,8 = Alpha/360°. Und somit Alpha = 43,6/62,8 * 360° = 250°. 

gegeben: A=43.6cm^2, r=10cm
gesucht: Winkel w

A=pi*r^2*w/360°

<=>A*360°/(pi*r^2) = w

<=> w = 43.6cm^2*360°/(pi*(10cm)^2)

<=> w = 49.96°

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