Wie ändert sich der Flächeninhalt eines Rechteckes ,wenn man eine Seitenlänge verdopplet usw?

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Dann hast du ein Trapez.

Rechteck: Ar = a mal b

Trapez: At = h(c+d)/2

In deinem Fall ist die Grundseite c = 2a, die gegenüberliegende Seite d = a, h ist gleich b

At = b(2a+a)/2 = b mal 3a / 2 = 3ab / 2 = 1,5ab = 1,5Ar

Die Fläche des Trapezes entspricht dem 1,5-fachen des ursprünglichen Rechtecks.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik

ui, die Höhe ist dann ja gar nicht mehr b, sie muss kleiner sein, weil b ja dann die Schenkel des Trapezes darstellt und nicht die Höhe.

h² + (3a/2)² = b²
h = Wurzel( b² - (3a/2)² )
At = 3ah/2 = 1,5aWurzel( b² - (3a/2)² ) 

jetzt wird es zu kompliziert.

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@Suboptimierer

Ich denke er meint, 2 gegenüberliegende Seiten verdoppeln sich beide.

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@iokii

OMG danke trotzdem ich versuch es zu kapieren :D

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Der Flächeninhalt eines Rechteckes hat die Formel F=a*b, der Flächeninhalt ist also zu beiden Seiten proportional.

Es ver- 4facht sich immer (:

Das bezweifle ich. Das tut er, wenn du beide Seitenlängen verdoppelst. Hast du an ein Quadrat gedacht?

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Flächeninhalt: A = a * b mit den Seitenlängen a und b. Also haben wir A1 = a * b.

Wenn du jetzt eine Seitenlänge verdoppelst, dann hast du:

A2 = a * c mit c = 2b

=> A2 = a * 2 * b = 2 * a * b

=> A2 = 2 * A1

Die Fläche verdoppelt sich also auch. Das kannst du dir auch graphisch anschaulich überlegen. Wenn du ein Rechteck hast und machst nun die eine Seite doppelt so lang, dann kommt ja noch ein Stück dazu, das genauso groß ist, weil da das verlängerte genauso breit und lang ist wie das alte. Also auch doppelte Fläche. Mal es mal auf, dann weißt du, was ich meine.

Das bezweifle ich. Das tut er, wenn du die Länge von zwei (gegenüberliegenden) Seiten verdoppelst.

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@Suboptimierer

Ich habe schon vorrausgesetzt, dass es ein Rechteck bleibt. Bei einem Rechteck gibt es definitionsgemäß 2 Seitenlängen a und b und jeweils 2 gegenüberliegende Seiten haben diese Längen. Wenn man eine Seitenlänge verdoppelt, heißt das, man verdoppelt a oder b und damit beide Seiten. "Wie ändert sich der Flächeninhalt eines Rechteckes", nicht "Wie ändert sich der Flächeninhalt eines Körpers, der am Anfang ein Rechteck ist"..

Aber ja, wenn man es ganz, ganz genau nimmt, hast du schon recht. Aber ich denke nicht, dass das gemeint ist..

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@Hyde4

Danke für Ihre Antowort ,muss jetzt überlegen......

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