Wie addiere/mulipliziere ich diese Wahrscheinlichkeiten?

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4 Antworten

Das ist eine Bernoulli-Kette, weil es nur 2 Zustände gibt, nämlich Erfolg oder Misserfolg.

Diese Webseite ist gut :

http://matheguru.com/stochastik/164-bernoulli-kette.html

n = 5

k = 4

p = 80 / 100 = 0.8

Der Schlüsselsatz lautet : "..., dass bei genau ..."

Man rechnet mit der ganz normalen Verteilungsfunktion, wäre es anders gewesen, dann hätte man mit der unteren kumulierten oder der oberen kumulierten Verteilungsfunktion rechnen müssen, muss man aber nicht, weil nach "genau" gefragt wurde, siehe Webseite.

Ergebnis :

0,4096 also 40,96 %

Die verwendete Formel wird auf der Webseite auch angezeigt.

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Kommentar von LoLoLoLoLoL
12.07.2017, 14:42

Ahhh, da klingelt es wieder! 

Die Bernoulli Formel muss ich mir aufjedenfall nochmal anschauen.

Vielen lieben Dank für die hilfreiche Antwort!!!!!!!!!

2

Folgende Möglichkeiten gibt es (E - erfolgreich, N - nicht erfolgreich):

ENNNN, NENNN, NNENN, NNNEN, NNNNE

Das sind 5 Möglichkeiten.

Das kann man mit dem Binomialkoeffizienten errechen:
(5 über 4) = 5! / (4! * 1!) = 5

Jetzt die Pfadregel anwenden:
P(E) * P(E) * P(E) * P(E) * P(N) = 0,8^4 * 0,2 = 0,08192
Bei diesem Pfad sind vier Operationen also erfolgreich.

Es gibt aber 5 Pfade, für die das gilt, also:
B(5; 0,8; 4) = 5 * 0,08192 = 40,96 %.

Die allgemeine Formel für die Binomialverteilung lautet:
B(n, p, k) = (n über k) * p^k * (1 - p)^(n - k).

(n über k) = n! / (k! * (n - k)!)

n ist die Anzahl der Versuche (hier die Anzahl der Operationen), k die Anzahl der Treffer (erfolgreiche Operationen) und p die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer (erfolgreiche Operation).

Alternativ könntest als k die nicht erfolreichen Operationen und als p die Wahrscheinlichkeit, dass eine Operation nicht erfolgreich ist nehmen.

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Hallo,

es soll genau stimmen, aber du hast 5 Möglichkeiten, wie dieses beschriebene Ereignis zustande kommen kann.

0,8*0,8*0,8*0,8*0,2 = 0,08192

0,8*0,8*0,8*0,2*0,8 = 0,08192

0,8*0,8*0,2*0,8*0,8 = 0,08192

0,8*0,2*0,8*0,8*0,8 = 0,08192

0,2*0,8*0,8*0,8*0,8 = 0,08192

Nun summierst du die 5 einzelnen Wahrscheinlichkeiten: = 0,4096, also 40,96%

LG, Chris

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5*(80% * 80% * 80% * 80% * 20%)=40,96%

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