Widerstände ausrechnen?

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6 Antworten

Dein Ansatz ist falsch - der linke Zweig hat weniger als den doppelten Widerstand des rechten Zweigs, somit mehr als den halben Strom des rechten Zweigs. Die Aufteilung 0.2 A links und 0.4 A rechts kann daher nicht stimmen.

Berechne den Ersatzwiderstand der beiden ganz links in Serie geschalteten Widerstände, dann diesen parallel zu dem anderen, das neue Ergebnis wieder in Serie... u.s.w.

Du musst keine Zahl kennen für den Widerstand, Du kannst ihn einfach Rx nennen. Dann haben zwei in Serie geschaltete den Ersatzwiderstand 2 * Rx und zwei parallel geschaltete den Ersatzwiderstand.... (das sollst Du selber ausrechnen, durch Auflösen von 1/Rges = 1/Rx + 1/Rx)

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Kommentar von KeX03
19.11.2016, 23:01

Hm. Also dann komme ich nun auf folgendes:

R23= 2rx

r234 = 2rx * ry/2rx + ry

r1234= 2rx * ry/2rx + ry + rz

Das bringt mich ehrlich gesagt nur noch mehr durcheinander :'D

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Die Antwort ist 42... Quatsch: 32 Ω

Es gibt mehrere Wege zum Ergebnis. Meiner ist so: Der Gesamtwiderstand ist bereits errechenbar, es sind Rges = Uges : Iges = 12 V : 0,6 A = 20 Ω.

Nimmt man einen fiktiven Einzel-Widerstandswert (z.B. Rfik = 100 Ω), so kann man daraus einen Gesamtwiderstand ausrechnen.

  • R23 = R2 + R3 = 100 Ω + 100 Ω = 200 Ω
  • R234 = 1 : (1 : R23 + 1 : R4) = 1 : (1 : 200 Ω + 1 : 100 Ω) = 66,67 Ω
  • R1234 = R1 + R123 = 100 Ω + 66,67 Ω = 166,67 Ω
  • Rfikges = 1 : (1 : R1234 + 1 : R5) = 1 : (1 : 166,67 Ω + 1 : 100 Ω) = 62,5 Ω

Mittels Dreisatz kommt man dann auf den tatsächlichen R:

R = Rfik : Rfikges · Rges = 100 Ω : 62,5 Ω · 20 Ω = 32 Ω

Es mag umständlich sein, aber dafür ist der Weg leicht zu erkennen.

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Du musst R2, R3, und R4 als einen mit R1 in Reihe geschalteten Gesamtwiderstand berechnen. Da die drei zusammen drei mal so Groß sind wie R1, liegt an R1 nur 25% der Spannung an also 3V. An R4 9V und R2 und R3 je 4,5V.

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Kommentar von KeX03
19.11.2016, 22:43

Aber die 3 wären nicht 3 mal so groß, da r2 und r3 mit r4 Parallel geschaltet sind. - Außerdem müsste diese Masche zusammen 12 V ergeben, nicht 9V.

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Der Ansatz von 1frankyi ist völlig richtig: du musst die Widerstände in eine Formel zusammenfassen. Da die Widerstände alle den gleichen Wert haben, kann man hier mit R ohne Index rechnen:

[R+(2R||R)]||R = Rgesamt

Durch Gesamtspannung und Gesamtstrom kommt du auf den Wert des Gesamtwiderstandes und kannst die Formel dann nach R auflösen.

Anmerkung: R||R steht für Parallelschaltung, also z.B. für 2R||R:
(2R•R)/(2R+R)

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Kommentar von KeX03
20.11.2016, 00:23

Aber was soll mir das genau bringen.. ? Schließlich kann ich ja sagen, dass der gesamtwiderstand insgesamt 20 Ohm ist. Da Rges= Uges(12V) / Iges(0,6A)

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Kommentar von CrEdo85wiederDa
20.11.2016, 00:38

Ja und jetzt hast du eine Gleichung mit einer unbekannten: [R+(2R||R)]||R=20 Damit bekommst du R locker raus.

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Rechne R gesamt aus indem du U gesamt durch I gesamt Rechnest und das teilst du dann durch n also die Anzahl der Widerstände dann hast du bei allen den selben Wert 

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Kommentar von KeX03
19.11.2016, 22:26

Das macht nicht wirklich Sinn.

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Naja du fasst die erste Reihenschaltung zusammen, also R2 & R3 dann machst du mit dem sich daraus ergebenden Wiederstand (2R) eine Parallelschaltung (1/R+1/R bla bla weißt schon).

Und dann immer weiter Zusammenfassen :)

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Kommentar von KeX03
19.11.2016, 22:26

Das ist mir soweit schon bewusst. Nur ich habe nunmal keinen Widerstandswert - das ist schließlich die Aufgabe!

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