Wertebereich? Definitionsbereich?
Ich habe leider überhaupt keinen Plan wie ich den Wertebereich und den Definitionsbereich von Funktionen feststellen kann. Bsp.: x^2 und x^3
Hat jmd. Tipps für mich wenn ich das bei anderen Funktionen machen muss?
2 Antworten
Die Frage nach dem Wertebereich ist eigentlich immer, welche Werte kann mein f(x) bzw. mein y annehmen, Definitionsbereich welche Zahlen kann ich einsetzen ohne das eine "unmögliche " Rechnung entsteht . Bei x hoch 2 beispielsweise kannst Du alles einsetzen , kommt nie eine unmögliche rechnung zustande der Wertebereich ist allerdings eingeschränkt , können ja nur positive Werte rauskommen also 0 bis unendlich Der Definitonsbereich ist oft bei gebrochenrationalen / Wurzel / Lg funktionen eingeschränkt
Dann kann der Wertebereich nur negative Zahlen bzw. null annehmen. z.B. - x ²
Wenn du keine Brüche hast oder allgemein Stellen, an denen eine Funktion nicht definiert ist, dann sind Funktionen in der Regel auf ganz ℝ definiert. Wenn es um Produktionsmengen o. ä. geht, dann wird der Definitionsbereich oft ℝ⁺ eingeschränkt, weil negative Produktionsmengen sinnlos sind. Ansonsten musst du aus dem Definitionsbereich die Stellen, an denen die Funktion nicht definiert ist, entfernen. Beispielsweise ist der Definitionsbereich bei 1/x ℝ \ {0} (R ohne Null).
Der Wertebereich entspricht der Menge aller Werte, die die Funktion annimmt. Beispielsweise werden bei x² nur positive Werte angenommen (ℝ⁺), bei x³ jedoch komplett ℝ.
Und was heißt dann wenn im Wertebereich y kleiner gleich 0 angegeben ist?