Werte eines Kreiskegels berechnen wenn nur Volumen und der Oberflächeninhalt gegeben ist (Formel)

2 Antworten

Schreibe die Formeln für Volumen und Oberflächeninhalt hin. Es sind zwei Unbekannte in den Formeln: Radius und Höhe. Du hast also zwei Gleichungen für zwei Unbekannte, das ist lösbar.

So richtig trivial ist die Aufgabe nicht, weil sich in der Oberflächenformel noch ein s befindet (Mantellänge = Strecke von Spitze bis Kegelumfang). Du kannst jedoch s in h und r ausdrücken. Mach einen Schnitt durch den Kegel, dann hast du einen Pythagoras

s² = h² + r²

und du bist gerettet.

Insgesamt musst du natürlich eine Weile hin und her rechnen.
Ich kann dir noch ein bisschen helfen, weil du eine Formel herleiten kannst, die
r aus der Oberfläche
ermtteilt.

http://www.gutefrage.net/tipp/wandlungen

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