Werden beim Berechnen des Oberflächeninhaltes bei zusammengesetzten Körpern sich überschneidende Flächen ZWEIMAL oder einmal abgezogen?

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3 Antworten

Das kommt darauf an.

Wenn du direkt nur die sichtbaren Flächen nimmst (also alle Rechtecke, die man von außen berühren kann), dann werden diese einfach alle addiert.

Um auf deine Frage zurückzukommen: Wenn du die Oberfläche aller Quader streng nach Formel addierst, dann musst du selbstverständlich alle Kontaktflächen zweimal subtrahieren, nämlich von jedem der beiden Körper einmal.

Man kann die (sichtbare Außen-) Oberfläche z.B. für den Körper in  (9c)  auf verschiedene Arten berechnen:

1.) Nur die wirklich aussen rum liegenden Flächen berechnen und addieren.

2.) Die Oberfläche eines einzelnen "Balkens" berechnen und mit der Anzahl der Balken multiplizieren. Von dieser zu großen Fläche muss man dann die unten am Boden liegenden Teilflächen subtrahieren, sowie die innen zwischen aneinanderliegenden Balken befindlichen, die ebenfalls von außen nicht sichtbar sind.

Ich würde hier wohl den ersten Weg vorziehen.

Oubyi 01.07.2017, 15:29

Von dieser zu großen Fläche muss man dann die unten am Boden liegenden Teilflächen subtrahieren,

Warum DAS.
Das wäre nur sinnvoll, wenn der Körper irgendwo aufgebracht wird. Das ist hier nicht gegeben.

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rumar 01.07.2017, 17:27
@Oubyi

Oh, sorry. Ich dachte da einen Augenblick lang an die sichtbare Oberfläche eines am Boden liegenden Stapels.

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I.A. versteht man darunter alle Flächen, die man "von außen" sehen/anfassen/... kann. Das wären in deinem Beispiel 16 Rechtecke (wenn ich mich nicht verzählt habe) und diverse Quadrate.

Oubyi 01.07.2017, 15:30

Ich komme auf 18.

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rumar 01.07.2017, 17:31
@Oubyi

16 "lange Rechtecke" und 18 Quadrate. Alle zufrieden ?

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Oubyi 02.07.2017, 22:11
@KDWalther

Sorry, ich war bei Aufgabe b) ihr seid wohl bei c).
Das "und diverse Quadrate" hatte ich überlesen und war bei der Zahl 16 dann natürlich von b) ausgegangen.

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