Wer kann mir den widerstand der Schaltung berechnen?

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4 Antworten

Die richtige Antwort wurde ja schon gegeben. Aber mithilfe des Ohmschen Gesetzes und der Knotenregel kann man sich die richtige Lösung herleiten, ohne die Formel für Parallelwiderstände zu kennen:

Ich nenne den Strom, der über den oberen Zweig fließt Ia, den über den unteren Zweig Ib. Über beide Zweige fällt die geleiche Spannung U ab.

Daher gilt:
U = Ia * 3R -> Ia = U / 3R
U = Ib * R -> Ib = U / R

Der in die Parallelschaltung hineinfließende Gesamtstrom Ig ist wegen der Knotenregel:
Ig = Ia + Ib

Der Gesamtwiderstand Rg berechnet sich dann zu:

Rg = U / Ig = U / (Ia + Ib) = U / ((U / 3R) + (U / R))

Man kann nun durch U kürzen

Rg = 1/ (1/3R + 1/R)

löst man nun den Doppelbruch auf, kommt man auf die Lösung 3/4 R.

Kurz:
Wenn man die ein oder andere Formel nicht kennt / nicht mehr weiß, so hilft oft, wenn man selber nachdenkt ;)

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Bei den 3 Widerständen in Reihe, da muiss der Strom durch alle 3 Widersztände nacheinander durch, deshalb gilt für diesen Schaltungsteil der 3-fache Widerstandswert.

Dieser Schaltungsteil ist dem anderen Widerstand parallel geschaltet. D. h. der Strom, der durch die angelegte Spannungt bestimmt wird, fließt durch beidde Schaltungsteile gleichzeitig. Deshalb addiert sich der Strom dieser Teilschaltungskreise. Und deshalb werden die Widerstände .... (etwas Wissen aus dem Unterricht solltest Du schon haben).

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Ich helfe dir mal ein bisschen:

Insgesamt vier Widerstände, drei davon in Reihe geschalten.

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Kommentar von Snaape
12.08.2016, 16:06

Also 3R und weiter?

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Die drei Widerstände in Serie. R(serie) = R + R + R = 3R

Dann Widerstände parallel: 1/Rgesamt = 1/(3R) + 1/R 

--> gleichnamig machen (3R) -->

1/Rgesamt =  1/(3R) + 3/(3R)

1/ Rgesamt = 4/(3R) (links und rechts multiplizieren mit Rgesamt und 3R)

3R = 4 Rgesamt (links und rechts teilen durch 4)

3/4 R = Rgesamt

Wenn du noch Fragen hast, kommentier einfach.

Gruß

Henzy

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Kommentar von Snaape
12.08.2016, 16:16

Suuuper danke!

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Kommentar von BurkeUndCo
12.08.2016, 18:01

So leicht hätte man es dem Fragesteller nicht machen müssen/sollen. Wo bleibt hier irgendein Lerneffekt?

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