Wer kann mir bei dieser Ungleichung helfen?

...komplette Frage anzeigen Aufgabe 11 c - (Mathe, Mathematik, Rechnen) Die Lösung - (Mathe, Mathematik, Rechnen)

3 Antworten

Hast Du 2 Lösungen ermittelt, kommen 3 Intervalle in Frage:
1. Minus-Unendlich bis kleinere Lösung
2. kleinere Lösung bis größere Lösung
3. größere Lösung bis Plus-Unendlich

Anschließend musst Du JEDES Intervall testen, indem Du einen beliebigen Wert daraus in die Ungleichung einsetzt und prüfst ob die Ungleichung erfüllt ist. Es ist durchaus möglich, dass 2 Intervalle zutreffen, daher unbedingt jedes mögliche Intervall prüfen.

Ob die gefundenen Lösungen zum Intervall gehören oder nicht, zeigt Dir das Ungleichheitszeichen. Steht da <= bzw. >= dann gehört der Wert dazu, steht da nur < bzw. > dann nicht.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von DominikFrei93
23.06.2016, 22:23

Danke Rhenane

Hab ich dank dir jetzt gut verstanden, dachte nicht das hier ausprobieren ausreicht 

Vielen Dank :)

0

Daß -2 und +2 selber nicht infrage kommen ist ja offensichtlich wegen  dem "kleiner als"-Zeichen in
x² - 4 < 0

und die Schreibweise für das offene Intervall (-2,+2), das -2 und +2 auschließt, ist so festgelegt:

https://de.wikipedia.org/wiki/Intervall_(Mathematik)#Beschr.C3.A4nkte_Intervalle

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Geograph
23.06.2016, 22:31

Der Link funtioniert so leider nicht:

Kapitel "Beschränkte Intervalle" im Link Intervall (Mathematik) bei Wikipedia

1

x²-4<0

(x+2)(x-2)<0  → Fallunterscheidung

1.Fall

x+2>0 →x>-2

x-2<0 → x<2

Schnittmenge von Zahlen, die >-2 und <2 ergibt L1 =  )-2;2(

-----------------------------------------------------------------------------

2. Fall

x+2<0 → x< -2

x-2>0 → x>2     L2=leer

also

L1 vereinigt L2 = L1

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von DominikFrei93
23.06.2016, 23:10

Sehr gut erläutert :) Vielen Dank für die Antwort

Im zweiten Fall verstehe ich dennoch nicht wieso L1 vereinigt L2 = L1 ergeben soll. weil...

Im ersten Fall heißt es ja x<-2 also Intervall von (-unendlich;-2) und im zweiten Fall x>2 das bedeutet doch (2;+unendlich)

Ausgeschlossen wäre doch dann: [-2;2]

Vielen Dank Ellejolka :-)

0

Was möchtest Du wissen?