Wer kann mir bei dieser extremwertaufgabe helfen siehe Foto?

?????? - (Schule, Mathe, Mathematik)

3 Antworten

Hauptbedingung:

A = 1/2 *a*b

Der Flächeninhalt (A) wird maximiert!

Nebenbedingung:

70m = 2*a+b | -2a

70m - 2a = b

Zielfunktion:

A(a) = 1/2*a*(70m-2a)

A(a) = 1/2 * (70a-2a^2) = 1/2*(-2a^2 + 70a) = -a^2 + 35a

A‘(a) = -2a + 35

Für b wird der oben berechnete Term eingesetzt, die Ableitung wird berechnet (für die Extremstelle(n))

A‘(a) = 0

-2a + 35 = 0 | + 2a

35 = 2a | :2

17,5 = a

Die Ableitung wird gleich 0 gesetzt, damit die Extremstelle berechnet werden kann. Bei Unklarheiten ruhig fragen.

ich hoffe, es hat sich auf die Schnelle kein Fehler eingeschlichen :P

Okay also du hast die 70 Meter zu 70a „verwandelt“?

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@Nichtsnutz12

Naja, ich habe die Meter einfach vorläufig entfernt, weil sie fùr die Rechnung redundant sind.

70a müssten folglich eigentlich 70ma bzw. 70m*a heißen, Einheiten sind allerdings in Rechungen grundsätzlich zu vernachlässigen. Muss erst im Ergebnis wieder auftauchen.

Das gilt nur für die Mathematik, nicht für Physik etc!

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Och mann, wir wollten ihn von selbst drauf kommen lassen und es nicht vorrechnen ^^

Soweit ich sehen konnte, war kein Fehler drin, aber fehlt etwas.

Es wird nicht gefragt, für welches a der Flächeninhalt maximal ist, sondern soll der Flächeninhalt einfach maximal werden. Also musst du das a am Ende noch A ausrechnen. Also A = -17.5²+35*17.5 = 306,25m²

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bis "Zielfunktion .... " in der 3. Zeile von unten ist alles richtig. Von dort zu der 2. Zeile von unten wird es abenteuerlich - den Schritt überdenke noch ein mal.

Ich weiß nicht wie ich 1/2a mit 70metern multiplizieren soll.

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@Nichtsnutz12

= 35*a*Meter (wobei das bei dir oben nicht der Knackpunkt ist, sondern "a mal a" gibt irgendwas mit "a^2" und eben nichts nur mit "a".)

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1/2*a*(70-2a) ist zwar richtig, allerdings hast du dann falsch weiter gerechnet

Was hätte ich da denn hinschreiben sollen? Was wäre richtig gerechnet? Weil a mal 70m weiß nicht wie ich das berechnen soll

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@Nichtsnutz12

Hast die Klammer falsch ausmultipliziert. Denk nochmal nach, wenn du nicht drauf kommst, frag nochmal

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