Wer kann mir bei dieser Aufgabe zu Wahrscheinlichkeiten helfen ?

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4 Antworten

Hallo,

wann willst Du mit einem Baumdiagramm fertig sein?

Es hat 1024 Enden. Viel Spaß beim Zeichnen, wenn Du nichts anderes vor hast heute.

Rechne lieber:

Es gibt 2^10=1024 unterschiedliche Ausgänge beim zehnmaligen Wurf einer Münze.

Davon sind je einer 10 mal Kopf und 10 mal Zahl. Macht zusammen 2.

9 mal Kopf ist das Gleiche wie 1 mal Zahl. Die eine Zahl kann bei einem von zehn Münzwürfen erscheinen, macht noch mal 10 Ausgänge.

Dasselbe gilt umgekehrt für 9 mal Zahl, also noch mal 10 Ausgänge.

Zusammen mit den 2 von vorhin sind das 22 von 1024 möglichen.

Wahrscheinlichkeit demnach 22/1024=11/512

Die Bernoulliformel dafür lautet 2*Summe für K=9 bis k=10 über 
[(10 über k)*0,5^k*0,5^(10-k)]

Herzliche Grüße,

Willy

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Kommentar von Zwieferl
06.07.2017, 14:41

"...wann willst Du mit einem Baumdiagramm fertig sein?"

Ich würde sagen, wenn er/sie/es zu Weihnachten nichts vorhat, ist das kein Problem 😈

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4a)
Die Aufgabe ist echt witzig, soll man wirklich ein Baumdiagramm mit 1024 Ästen malen ?

Alle Pfeile des Baumdiagramms bestehen aus "Seite1" vs. "Seite2".

Es gibt genau 10 Äste, die mindestens 9 mal die alternative Münzseite aufweisen.

Es gibt genau 1 Ast, der die alternative Münzseite nie aufweist.

Die Anzahl aller Äste beträgt 2^10, weil die Münze 10 mal geworfen wird, sich also jeder Knoten 10x weiter verzweigt.

Die Wahrscheinlichkeit ist also p = 11/(2^10).

4b)
Die Anzahl der günstigen Ergebnisse ergibt sich ähnlich wie bei 4a).

Die alternative Münzseite kann im 1.-10. Versuch auftauchen, das wären zusammen 10 günstige Ergebnisse.

Dann könnte die alternative Münzseite nie auftauchen, das wäre ein weiteres günstiges Ergebnis.

Also wieder p = ( Anzahl der günstigen Ergebnisse) /
(Anzahl der möglichen Ergebnisse) = 11/(2^10).

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Kommentar von surbahar53
06.07.2017, 11:27

Korrektur : wei die alternative Münzseite nicht vorgeben ist, multipliziert sich p mit 2, also 22/1024.

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Die Aufgabe 2. a) ist sehr leicht zu lösen. Ob du mit zwei Würfeln wirfst, deren Ergebnisse kombiniert werden, oder ob du mit einem Würfel 2 x hintereinander wirfst, kommt bei dieser Aufgabenstellung auf das gleiche heraus. Deshalb hilft ein einfaches Baumdiagramm (nur angedeutet) schnell weiter. Viel Spaß damit.

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Was ist denn bei 2 und 3 die Aufgabe?

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Kommentar von HeinzEckhard
07.07.2017, 13:36

Ich habe dir mal ein Baumdiagramm angedeutet und die 2 a) gemacht. Da man bei einem Kommentar nichts dranhängen kann, bekommst du von mir eine separate Antwort mit Anhang.

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