Wer kann mir bei diesem Rätsel helfen 555-444=111 555444-444555=110889 110889:111=999?

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Habe ich hier ausführlich erklärt: 
https://www.gutefrage.net/frage/wie-lautet-die-formel-der-untengenannten-aufgabe#answer-239981171

Seien a und b zwei dreistellige Zahlen, wobei a > b.

Die sechsstellige Zahl besteht aus dem Tausendfachen der einen Zahl (drei Nuller hinten) und der anderen Zahl.

Also können wir sagen:

              (a*1000 + b) - (b*1000 + a)
These: ————————————— = konst.
                                a - b

Das ist eine Gleichung, die wir einfach auflösen können:

  (a*1000 + b) - (b*1000 + a)         1000a + b - 1000b - a
————————————— = ———————————
                     a - b
                                          a - b

                                                       1000a - a - 1000b + b
                                                 = ———————————
                                                                     a - b

                                                      999a - 999b
                                                 = ——————
                                                            a - b

                                                     999(a - b)
                                                 = —————
                                                          a - b

                                                 = 999

Es ergibt sich also immer 999, egal bei welcher Zahl. Das haben wir damit bewiesen.

LG Willibergi

Vielen lieben Dank.....diese Lösung hat mir super geholfen.....und vielmehr...ich habe sie verstanden !!!

1

(aaa) - (bbb) = 100a + 10a + a - 100b - 10b - b = 101 * (a-b)

(aaabbb) - (bbbaaa) = 1000 * (aaa) + (bbb) - 1000 * (bbb) - (aaa)

= 999 * (aaa) - 999 * (bbb) = 999 * 101 * (a-b).

Wenn du nun das zweite Ergebnis durch das Ergebnis oben dividierst, siehst du direkt, dass 999 heraus kommt.

(1) 111a - 111b = 111 • (a – b) = c

(2) (111a • 1000 + 111b) - (111b • 1000+111a) = d

(2) 999a - 999b = 999 • (a-b) =d

(1)/(2) : d/c = 999*(a-b) / (a-b) = 999

das gilt für jedes beliebige a und b

Was möchtest Du wissen?