Wer kann mir bei der Bearbeitung folgender Frage helfen?

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4 Antworten

Formeln -->

1.) Mit Zurücklegen / Wiederholung und mit Beachtung der Reihenfolge

n ^ k

2.) Mit Zurücklegen / Wiederholung ohne Beachtung der Reihenfolge

(n + k - 1) über k = (n + k - 1)! / ((n - 1)! * k!)

3.) Ohne Zurücklegen / Wiederholung und mit Beachtung der Reihenfolge

n! / (n - k) !

4.) Ohne Zurücklegen / Wiederholung und ohne Beachtung der Reihenfolge

n über k = n! / ((n - k)! * k!)

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n = Anzahl aller Elemente

k = Anzahl der Elemente die jeweils miteinander kombiniert werden sollen

Bei dir ist n = 9 und k = 3

Du hast behauptet, dass Wiederholungen nicht zulässig sind !

Die Reihenfolge spielt keine Rolle.

Deshalb wird die Formel Nummer 4.) benutzt !

n! / ((n - k)! * k!) = 9! / (6! * 3!) = 84

DepravedGirl 20.11.2015, 19:11

Sorry, ich habe übersehen, dass nur gerade Zahlen in Frage kommen dürfen.

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DepravedGirl 20.11.2015, 19:35
@Mustardmanhank

Ja, ich habe mich leider gründlich vertan und war auf dem völlig falschen Weg, das kommt davon, wenn man sich für Mathematik keine Zeit lässt und sich selbst keine Zeit zum Nachdenken lässt ;-))

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In "für Position2....." schreibst du "Wdh.nicht zulässig" → daher ist dein Ansatz falsch -du musst hinten anfangen

  • Pos.3: 4 mögliche Zahlen
  • Pos.2: 8 mögliche Zahlen (eine wurde bereits auf Pos.1 verwendet!
  • Pos.1: 7 mögliche Zahlen
  • Ergebnis: 4·8·7 =

Ich würde es andersherum aufziehen: Für die letzte kommen 4 Ziffern in Frage, für die mittlere 8 (die letzte Ziffer ist ausgeschlossen) und für die erste 7. Macht 4*8*7 = 224 Möglichkeiten.

Mustardmanhank 20.11.2015, 18:51

Hola, 

danke erstmal für die prompte Antwort. Der Groschen ist leider noch nicht ganz gefallen.

Wieso genau ist die letzte Ziffer ausgeschlossen? und an Position 1 sind doch theoretisch insgesamt alle Zahlen möglich 1xx, - 9xx??

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Schachpapa 20.11.2015, 19:31
@Mustardmanhank

Wenn du von hinten anfängst, darfst du auf die letzte Stelle 2,4,6 oder 8 schreiben also 4 Möglichkeiten. Für die mittlere Stelle hast du dann noch 8 Möglichkeiten (weil ja die Ziffer, die du auf die letzte Stelle geschrieben hast, weg ist). Für die erste bleiben noch 7 Möglichkeiten (aller außer den beiden Ziffern auf der letzten und mittleren Stelle).
Groschen jetzt gefallen?

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Schachpapa 20.11.2015, 19:28

Ungerade Dreier gibt es: 5*8*7 = 280
Zusammen sind das 504 = 9*8*7

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9 * 8 * 7 ergibt die Anzahl aller Zahlen, die gebildet werden können.

Die eine Hälfte der Zahlen ist gerade, die andere ungerade.

Also ergibt sich

1/2 * 9 * 8 * 7 = 9 * 4 * 7 = 36 * 7 = 252.

Mustardmanhank 20.11.2015, 18:45

Hola!

Danke erst einmal für die Antwort. So habe ich auch gedacht, die Lösung ist lt Professor aber Falsch. Seine Rechnung lautet:

8x7x4 = 224

Ich verstehe einfach nicht wie er auf die 8 und die 7 für die ersten beiden Stellen kommt?

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everysingleday1 20.11.2015, 18:49
@Mustardmanhank

Also wenn man es wie in der Antwort von Schachpapa sieht, dann ist die Rechnung 4 * 8 * 7 logisch. Zuerst die Einerziffer so festlegen, dass sie aus der Menge {2;4;6;8} kommt, dann ist also eine Zahl schon weg, dann bleiben für die Zehnerziffer nur noch 8 Möglichkeiten und schließlich für die Hunderterziffer nur noch 7.

Ich nehme meinen Lösungsvorschlag daher zurück und verweise auf Schachpapa :)

.....

Warum mein Ansatz falsch ist: Weil eben nicht die Hälfte der Zahlen gerade ist, sondern nur 4/9 der Zahlen :)

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everysingleday1 20.11.2015, 18:52

Korrektur aufgrund einer falschen Annahme:

Da der Anteil der geraden Zahl an der Anzahl aller Zahlen nur 4/9 ist, ergibt sich

4/9 * 9 * 8 * 7 = 4 * 8 * 7 = 32 * 7 = 224.

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Zwieferl 21.11.2015, 12:09

Dafür, dass das eine "Expertenantwort" sein soll, ist sie relativ sehr falsch ;-)

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