Wer kann diese Aufgabe bzgl einer Exponentialfunktion lösen?

...komplette Frage anzeigen Aufgabe 2 - (Mathematik, Graphen, exponentialfunktion)

2 Antworten

2a) Du setzt einfach den x- und y-Wert des gegebenen Punktes ein und löst nach b auf... (die Basis ist immer positiv)
2b) Du setzt beide gegebenen Punkte ein; erhältst also zwei Gleichungen. Forme eine nach a oder b um; setze es in die andere Gleichung ein und löse auf...

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a) P(2|16) am Graph von y=b^x <=> 16=b^2 | Wurzel

=> b1 = 4 <=> y1=4^x

  oder b2 = -4   <=> y2=(-4)^x

b) y = a*b^x

  • P(-1|2/3) am Graph <=> 2/3 = a*b^-1 = a/b   |*b    <=> a=2b/3 (I)
  • P(2|19) am Graph <=> 19 = a*b²  (II)

(I) einsetzen in (II): 19 = 2b*b²/3 |*3/2

b³ = 57/2  | 3. Wurzel     <=>  b = 3,054...

einsetzen in (I): a = 2b/3 = 2,036

A: y = 2,04*3,05^x

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