Wenn wir uns bewegen, altern wir langsamer, hat Einstein das so gemeint?

6 Antworten

Wenn wir uns bewegen, altern wir langsamer, hat Einstein das so gemeint?

Das sind eigentlich zwei Fragen, auf die man auch zwei verschiedene Antwort geben muss:

  1. Wenn wir uns bewegen, altern wir langsamer, im biologischen Sinne. Dabei geht es natürlich nicht um die Fortbewegung in Auto, Zug oder Flugzeug (oder mit der Erde, die ja auch nicht still steht), sondern Bewegung des Körpers sozuagen in sich zu tun.Laufen beispielsweise ist auch dann gesund, wenn es auf dem aufband erfolgt und man sich nicht von der Stelle bewegt.
  2. Dies hat mit der Relativitätstheorie nichts zu tun, denn hier geht es um Fortbewegung (Translation) durch den Raum, die auch passiv sein kann (etwa mit der Erde).

Dabei stellt sich heraus, dass sich die Zeit nicht als vom Raum
unabhängige Größe behandeln lässt, sondern mit dem Raum untrennbar zur Raumzeit verwoben ist.

Die Länge Δτ des Abschnittes einer zeitartigen Kurve (der Begriff schließt Geraden ausdrücklich ein) durch die Raumzeit, einer sogenannten Weltlinie, ist die Eigenzeit eines Punktes, der dieser Weltlinie folgt.

Es gehört zu den Besonderheiten der Raumzeit, dass krumme Wege durch sie kürzer sind als gerade. Die kürzesten sind die von Photonen (also Lichtquanten), denn die haben die Länge 0.

Letztlich beruht dies alles auf einem Prinzip, das wesentlich älter ist als die Relativitätstheorie - dem Relativitätsprinzip.

Das Relativitätsprinzip

Sätze wie „bewegte Uhren gehen langsamer“ vereinfachen. Es gibt - wie bereits von Mehreren gesagt - keine Geschwindigkeit an sich, sondern nur relativ zu etwas, etwa einem Beobachter B. Relativ zu B bewege sich ein anderer Beobachter B' mit v in x-Richtung; also bewegt sich B relativ zu B' mit −v. Jeder der beiden kann sich als ruhend ansehen. Für beide sind die Naturgesetze, die Zusammenhänge zwischen physikalischen Größen, nämlich identisch.

Das fiel übrigens nicht erst EINSTEIN auf, sondern schon GALILEI. Der nämlich konnte so erklären, wie Menschen die Erde jahrtausendelang für ruhend halten konnten.

Relativität der „Gleichortigkeit“   Mit der Geschwindigkeit ist auch der Ort relativ, insbesondere die „Gleichortigkeit“. Finden zwei Ereignisse für B mit einem zeitlichen Abstand Δt am selben Ort statt, so haben sie für B' den räumlichen Abstand vΔt'.

Die Lichtgeschwindigkeit und MAXWELLs Elektrodynamik 

Noch im 17 Jhd. gelang es RØMER, die Lichtgeschwindigkeit c (eigentlich „das Licht-Tempo“) astronomisch in etwa zu bestimmen, aber seit MAXWELL (19.Jhd.) ist im Prinzip bekannt, dass die Ausbreitung von Licht mit c direkt aus Naturgesetzen folgt - nämlich der Elektrodynamik - und daher selbst ein Naturgesetz ist.

Spezielle Relativitätstheorie

EINSTEIN scheute sich wie GALILEI nicht, „alte Zöpfe abzuschneiden“ wie die gängige Hypothese vom absolut ruhenden Äther und zog 1905 den radikalsten möglichen Schluss:

Was sich relativ zu B mit c bewegt, tut dies auch relativ zu B'. Speziell in und gegen v-Richtung bewegt es sich in dieselbe Richtung:

(1.1)  ±Δx = cΔt ⇔ ±Δx' = cΔt'

Wir stellen um:

(1.2)   cΔt ∓ Δx = 0 ⇔ cΔt' ∓ Δx' = 0.

Dabei ist Δt bzw. Δt' die Zeitspanne und Δx bzw Δx' der räumliche Abstand eines Ereignispaares wie die Aussendung und dem Empfang desselben Licht- oder Funksignals.

Für beliebige Paare von Ereignissen (mit gleichem y und z), müssen also die Ausdrücke (cΔt'∓Δx') proportional zu (cΔt∓Δx) sein, d.h. es muss eine Konstante K geben, sodass

(1.3) cΔt' – Δx' = K·(cΔt – Δx)
(1.4) cΔt' + Δx' = K⁻¹(cΔt + Δx)

ist. In (1.4) muss K⁻¹ stehen, weil diese Situation genau spiegelbildlich zu der von (1.3) ist.

Abstandsquadrat  Multiplikation (1.3)·(1.4) ergibt nach der 3. Binomischen Formel

(2) (cΔt')² – (Δx')² = (cΔt)² – (Δx)² =: (cΔτ)².

Diese Gleichung hat große Ähnlichkeit dem Abstandsquadrat

(3) (Δx°)² + (Δy°)² = (Δx)² + (Δy)²

zweier Punkte in der x-y-Ebene, wobei x° und y° deren Koordinaten in einem um einen Winkel Δφ gedrehten Koordinatensystem sind.

Den auffälligsten Unterschied macht das Minuszeichen aus. Es teilt Ereignispaare in

  1. zeitartig getrennte ((cΔτ)² > 0),
  2. lichtartig getrennte ((cΔτ)² = 0) und
  3. raumartig getrennte ((cΔτ)² < 0)

Ereignispaare auf. Das Abstandsquadrat (2) heißt MINKOWSKI-Metrik, nach einem Lehrer EINSTEINs, im Unterschied zur EUKLIDischen Metrik in (3).

In einem Diagramm, das ct und x darstellt (MINKOWSKI-Diagramm), enden vom Ursprung ausgehende Pfeile, die im MINKOWSKI-Sinne als gleich lang gelten, auf Hyperbeln statt auf Kreisen (Bild).

Krumme zeitartige Wege sind wegendes Minuszeichens kürzer als gerade. Wenn Du also schnell fliegst und zurückkehrst, bist Du dabei rein zeitlich jünger, als wenn Du den geraden Weg mitgemacht hättest, d.h., auch, Du hast weniger Zeit erlebt. 

LORENTZ - Transformationen  Durch Addition von (1.3) und (1.4) und Division durch 2 lässt sich Δt' durch Δt und Δx ausdrücken:

(4.1) cΔt' = ½(K+K⁻¹)cΔt – ½(K–K⁻¹)Δx

Durch Subtraktion von (1.3) von (1.4) und Division durch 2 lässt sich Δx' durch Δt und Δx ausdrücken:

(4.2) Δx' = ½(K+K⁻¹)Δx  – ½(K–K⁻¹)cΔt

Dies nennt man eine Koordinatentransformation, und sie ist mit der von LORENTZ und POINCARÉ entwickelten Transformation

(4.3) cΔt' = (cΔt – vΔx/c)/√{1 – (v/c)²} = γcΔt – γvΔx/c
(4.4) Δx' = (Δx – vΔt)/√{1 – (v/c)²} = γΔx – γvΔt,

identisch, wobei γ der LORENTZ-Faktor heißt.

Mit der Rapidität

ς := artanh(v/c) = ln(K)

lassen sich die Gleichungen als

(4.5) cΔt' = cΔt·cosh(ς) – Δx·sinh(ς)
(4.6)  Δx' =  Δx·cosh(ς) – cΔt·sinh(ς)

schreiben, was wiederum

(5.1) Δx' = Δx·cos(Δφ) – Δy·sin(Δφ)
(5.2) Δy' = Δy·cos(Δφ) + Δx·sin(Δφ)

ähnelt.

K = e^{ς} = √{(c+v)/(c–v)}

ist übrigens BONDIs K-Faktor und zugleich der DOPPLER-Faktor. Beobachter, die sich mit v voneinander entfernen, sehen einander um K verlangsamt und rotverschoben. Nähern sie sich einander mit v, wird jeder Vorgang auf das K⁻¹-fache gestaucht und Signale blauverschoben.

Relativität der Gleichzeitigkeit  Wie Dir an den Gleichungen und am Bild sicherlich auffällt, hängt die Gleichzeitigkeit räumlich getrennter Ereignisse davon ab, welchen Beobachter man als ruhend ansieht. Zwei Ereignisse, die für B gleichzeitig sind, haben für B' den zeitlich Abstand γvΔx/c. Das ist das Neue an der Relativitätstheorie.

 - (Physik, Zeit, Relativitätstheorie)

Es gibt auch die Konvention, das Abstandsquadrat in der t-x-Ebene als

(Δs)² := (Δx)² – (cΔt)²

zu definieren. In diesem Fall wären raumartige Abstände reell und zeitartige imaginär. Die Idee ist wohl die, räumliche Abmessungen seien ja richtig sichtbar, zeitliche hingegen nicht und daher etwas irgendwie „Imaginäres“.

Ich halte da nichts von. Immerhin kann man zeitartige Abstände direkt messen, raumartige jedoch erst ex post bestimmen. Das „Jetzt-und-Woanders“ ist ebenso unzugänglich wie die Zukunft.

Noch wesentlicher ist aber eine Eigenschaft imaginärer Zahlen selbst: Sie sind mit ihrem Negativen austauschbar. Eine Gleichung bleibt richtig, wenn man konsequent jedes i durch −i ersetzt und umgekehrt. Das ist auch so, wenn man den räumlichen Teil des Koordinatensystems um π dreht. Die Zeit verhält sich da eher so wie eine reelle Variable.

0

Im Prinzip stimmt es so, wie du es gesagt hast.

Die spezielle Relativitätstheorie beweist, dass die Zeit für eine Person, die in Bewegung ist, langsamer läuft. Dazu braucht man allerdings einen Referenzrahmen, weil auch gezeigt wird, dass man keine allgemeingültigen Aussagen über das Verstreichen der Zeit machen kann. Zeit ist also relativ. Daher auch der Name der Theorie. Dazu muss man sagen, dass sich Zeit immer gleich anfühlt. Auch, wenn du mit 99% der Lichtgeschwindigkeit unterwegs bist, fühlt sich die Zeit nicht anders an, als wenn du auf dem Sofa sitzt. Aus Sicht eines externen Beobachter hingehen verläuft deine Zeit eben langsamer. (Man muss eigentlich noch zwischen beschleunigter und kräftefreier Bewegung unterscheiden - das sprengt den Rahmen hier aber ein bisschen.)

Um es zu veranschaulichen, kann man sagen, dass jeder sich immer mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Wenn man im Raum stillsteht, nutzt man seine gesamte Geschwindigkeit für die Bewegung durch die Zeit - sie vergeht für einen also maximal schnell. Bewegt man sich nun schneller und schneller durch den Raum, hat man weniger Geschwindigkeit für die Zeit übrig. Somit bewegt man sich langsamer durch die Zeit, welche dann langsamer vergeht.

Das Revolutiönare ist nun, dass wir früher dachten, Zeit und Raum seien absolut. Aber wie schon gesagt ist das eben nicht der Fall.

Bei den Geschwindigkeiten hier auf der Erde macht es in der Tat fast keinen Unterschied. Selbst bei Sportwagen reden wir da von einem Bruchteil von einem Bruchteil einer Sekunde, sodass man das vernachlässigen kann.

Fun Fact zum Schluss: GPS-Satelliten müssen ihre Uhren immer ganz genau eingestellt haben, damit die Ortung auch wirklich funktioniert. Dazu müssen sie sowohl die spezielle als auch die allgemeine Relativitätstheorie beachten, weil die Satelliten von beiden beeinflusst werden!

Nein, so hat er das nicht gemeint.

Was Einstein erkannt hat, ist:

  • Geschwindigkeit an sich gibt es gar nicht: Es gibt nur relative Geschwindigkeiten, d.h. Geschwindigkeiten relativ zu vorgegebenen Bezugsobjekten. Da wir uns relativ zu unterschiedlichen Objekten unterschiedlich schnell bewegen, können diese Geschwindigkeiten nichts damit zu tun haben zu tun haben, wie schnell wir altern.
  • Andererseits gilt: Je stärker ein Objekt beschleunigt ist, desto weniger schnell wird es - im Vergleich zu anderen, nicht beschleunigten Objekten - altern.
  • Da Gravitation die Objekte im Gravitationfeld beschleunigt, ergibt sich daraus: Wer sich auf einem hohen Turm aufhält, wird dort etwas langsamer altern als wenn er unten neben dem Fuß des Turmes stünde. 

Was die oft anzutreffende, missverständliche Aussage 

"Nach Einsteins Relativitätstheorie
läuft die Zeit langsamer, je schneller man sich bewegt."

wirklich bedeutet, wird erklärt auf Seite http://greiterweb.de/spw/Relativitaetstheorie.htm .

0
@grtgrt

Der letzte Satz in der Antwort oben ist falsch. Er muss lauten:

Wer sich auf einem hohen Turm aufhält, wird dort etwas schneller altern als wenn er unten neben dem Fuß des Turmes stünde. 

Anders gesagt: Je stärkerer Gravitationskraft man ausgesetzt ist, desto langsamer wird man altern.

Wenn sich also ein Raumfahrer von der Erde weg hin zu einem Schwarzen Loch bewegen würde, es umkreisen und dann wieder zur Erde zurückkehren würde, so würde er zu Beginn seiner Reise etwas schneller altern als die Erdbewohner, nahe am Schwarzen Loch aber deutlich langsamer als sie.

0

Dass Bewegung relativ ist, hat nicht erst EINSTEIN, sondern schon GALILEI erkannt. EINSTEIN wandte diese Erkenntnis auf MAXWELLs Elektrodynamik an.

0

Hallo

Was damit gemeint ist ist folgendes: Einsteins bekannte Relativitätstheorie besagt das die Zeit für einen selbst langsamer vergeht wenn man sich schneller bewegt

Zeit ist also relativ

Man hat dies damals an folgenden Versuch bewiesen: man stellte 2 synchron laufende Atomuhren auf, die eine in ein Flugzeug und die andere blieb auf dem Boden. Das Flugzeug hebte also ab und flog mit der Atomuhr eine Weile umher. Als ist dann landete konnten die Wissenschaften feststellen, das die Zeit der Uhr im Flugzeug langsamer vergangen ist als der Uhr auf dem Boden. Dabei handelte sich es aber um eine Nachkommastelle sehr weit hinten

ich kann das leider selbst schwer in Worte fassen, wenn dich das Thema aber interessiert empfehle ich dir den Film interstellar. Indem wird die Relativitätstheorie anhand eines schwarzen Loches sehr verständlich verdeutlicht so dass der Sinn hinter der Relativität einleuchtend ist

0
@ladiesman127

Ich kann mich der Filmempfehlung nur anschließen - allerdings geht es beim schwarzen Loch um die allgemeine (und nicht die spezielle) Relativitätstheorie. Hat also nichts mit hohen Geschwindigkeiten, sondern mit großer Masse zu tun.

1

Auch bekannt als Pound-Rhebka-Theorem :)

0

Er hat vielleicht gemeint, das Du heiraten sollst, dann kommt Dir die Zeit nur viel länger vor ^^ Das ist die wahre Relativität der Zeit...

Verwirr den FS nicht!

0

eben. völliger müll der hier dahergeschwafelt wird. und dann andere als ahnungslos bezeichnen, die sich wenigstens mühe geben etwas sinnvolles zu schreiben. du hättest es nicht annähernd so gut beschrieben.

0
@ladiesman127

Ich fasse das hier als Scherzantwort auf und somit nicht als Grund, gleich auf aggro zu schalten.

Also: Immer cool bleiben!

0

Was möchtest Du wissen?