Wenn meine Ladung Q bei t = unendlich maximal ist, wie verhält sich dann der Strom?

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4 Antworten

Die Lösung ist nicht falsch, aber als Begründung nicht hilfreich.
Die Verwirrung entsteht dadurch, dass nach dem Strom gefragt ist, aber das Intergral etwas über die Ladung aussagt!

  • Ladung ist Strom integriert über die Zeit (Q=I*t, falls I konstant wäre)
  • Strom ist die Ableitung der Ladung nach der Zeit (I = Q/t, falls dauernd gleich viel Ladung verschoben würde). Und wenn keine Ladung mehr verschoben wird, muss der Strom demnach null sein.
  • die Aussage "Q = unbestimmtes Integral i dt" ist also nur die Umkehrung der Aussage, dass der Strom die Ableitung der ladung nach der Zeit ist.
  • Dass mit t gegen unendlich I=0 wird, hat mit der aymptotischen Näherung der exponentiell abnehmenden Ladungsverschiebung an Null zu tun. Exakt begründen kann man das nur, wenn man die Ladefunktion betrachtet.


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Das Integral müsste meiner Meinung nach nicht unbestimmt sondern uneigentlich sein.

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Stell dir eine Funktion vor, die I(t) beschreibt und dabei gegen Null geht (zumindest schneller als 1/t, aber das hat mathematische Gründe). Zum Beispiel die Funktion I(t) = e⁻ᵗ . Die Ladung Q ist nun die Fläche unter dem Graphen dieser Funktion. Stell dir nun vor, dass du als Integralgrenzen 0 und einen Zeitpunkt > 0 hernimmst. Jetz lässt du den zweiten Zeitpunkt (sprich die rechte Grenze) gegen unendlich gehen. Was passiert? Wenn die Funktion geeignete Eigenschaften hat, dann geht nicht nur die Funktion gegen Null  sondern auch die Fläche gegen einen endlichen (!) Wert. Dieser ist dann die Maximalladung, da ja zum Zeitpunkt "unendlich" nichts mehr an Fläche dazukommt, salopp gesagt.
Lg

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Kommentar von MartiniHarper
06.03.2016, 01:02

Ich verstehe schon wofür Integrale gut sind. Ich verstehe aber nicht weshalb mein i nach der Zeit integriert wird und das auch noch in einem unbestimmten integral. Dazu verstehe ich dann ebenfalls nicht weshalb die Schlussfolgerung daraus ist, dass mein I = 0 ist.

Die Lösung des Integrals wäre ja einfach Q = I*t und das ist einfach eine Formel.. wozu dafür integriert wurde ...

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Kommentar von ELLo1997
06.03.2016, 01:12

Nein. Sieh dir mal die Definition vom Elektrischen Strom an:
I = dQ/dt
Das ist eine Definition über ein Differential.
Umstellen ergibt:
dQ = I * dt
Integrieren auf beiden Seiten:
Q = ∫I dt
Eine solche Definition hat immer ein Integral zur Folge wenn du die andere Größe willst. (siehe Geschwindigkeit / Weg etc.)
Lg

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Kommentar von ELLo1997
06.03.2016, 01:20

Q ist nur dann I*t wenn I konstant ist (folgt aus dem Integral). Das ist beim Kondensator aufladen jedoch nicht der Fall.

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Kommentar von ELLo1997
06.03.2016, 09:24

Angenommen I wäre konstant, dann hieße das doch, dass permanent gleich viele Ladungen fließen würden. Der Konsensator soll aber irgendwann auch mal aufgeladen sein oder? Wenn also immer Strom fließen würde, dann würde sich die Ladung immer weiter und weiter bis aufs unendliche erhöhen.

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Also so wie ich das verstehe ist das so:
Strom (I) ist q*t also die Ladungen die sich pro Zeit besegen. Wenn ein e- von der Kathode zur Anode in 1s fließt dann hast du
Strom. Wenn jetzt ein Kondensator aufgeladen wird dann ist zum Zeitpunkt t=Unendlich dieser auf einer seite mit genau so vielen e- gefüllt das ein Kräftegleichgewicht zwischen der Anziehung vom +pol und der abstoßung der anderen e- herrscht. Bei t=unendlich bewegen sich also keine teilchen folglich auch kein Strom
I=0

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Kommentar von nochfrei
06.03.2016, 00:23

bezüglich des Integrals: weist du was Integrieren ist?

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Kommentar von MartiniHarper
06.03.2016, 00:24

Danke, das erklärt aber nicht die gegebene Lösung.

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Kommentar von nochfrei
06.03.2016, 01:02

Also es erklärt sehr wohl warum die Lösung korrekt ist. Ich hab jetzt aus deinem relativ unfreundlichen Komentar zu anderen Leuten rausgelesen dass du nicht so richtig weist wie integrieren geht, bzw warum man nach der Zeit integriert. wenn du die Ladung nach der Zeit integrierst dann berechnest du damit den Strom. mit uneigentlich meinst du warscheinlich dass da keine grenzen angegeben sind. das ist einfach die Schreibweise. das Integral von Q nach dt ist I und damit geben die an dass I =0 ist. das ist nur eine Art dr Notation

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Kommentar von nochfrei
06.03.2016, 01:16

so eins nach dem anderen. mit unhöflich meinte ich dass du die Person als Zicke angesprochen hast obwohl diese eine legitime Frage gestellt hat. zweitens ja da habe ich mich verschrieben, das tut mir sehr leid. aber das Integral von I nach t ist Q. wenn wir jetzt mal deine Formel nehmen dann steht da ja auch I=Q/t. Q ist konstant, t ist unendlich, I->0. das war ja was du sagen wolltest. das Integral ist nur eine notation. wenn soe schreiben Integral von I nach t ist Q ist das deine Formel. und dannach steht da halt die lösung, die nicht mehr allgemein sondern auf die Aufgabe gestellt ist.

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