Wenn man f(x)=x^3..... per Polynondivision zu f(x)=x^2..... macht, ist es dann die erste Ableitung?

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3 Antworten

Nein. betrachten wir doch einfach mal die Funktion f(x) = x^3 + 1. Eine Nullstelle ist offensichtlich -1. Polynomdivision liefert:

(x^3 + 1) : (x - 1) = x^2 - x + 1.

Aber wie müsste die erste Ableitung aussehen?

f ' (x) = 3x^2. Die Terme sind nicht gleich, also kommt bei der Polynomdivision nicht die Ableitung raus.

Nein. Polynomdivision ist nur Faktorisieren. Du machst aus irgendeiner komplizierten Funktion damit eine einfachere Darstellung. Wieder ausmultipliziert ist das die selbe Funktion wie zu Beginn

Die erste Ableitung von x hoch drei ist 3x hoch 2 ...

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