Wenn ich zwei Maße habe (z.B. 15393,8 quadratcm und 510 000 000 quadratkm), wie soll ich daraus einen Maßstab machen?

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3 Antworten

Indem du ein Maß derart verkürzt, dass du es in ein Koordinatensystem hineinbekommst.

Wenn du auf der x-Achse pro Einheit 10.000 cm² nimmst und auf der y-Achse pro Einheit 100.000.000 km², hast du doch alles, was du brauchst.

Wenn es nur für Längen gelten soll (z.B. bei Erdkarten), musst du es auf gleiche Längen zurückbringen. Das geht mit Wurzelziehen.

√100 000 000 = 10 000 km = 10 000 000 m = 10 000 000 00 cm
√10 000         =  100 cm

Um dies zu dividieren, streiche ich oben von den 9 Nullen genau 2.
Es bleibt : 10 000 000 (10 Millionen)

Der zweckmäßgste Maßstab scheint mir
1 : 10 000 000           Eins zu zehn Millionen



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Ich nehme mal an du hast z.B. eine Karte und dort entsprechen 15.393,8 cm² in Realität einer Fläche von 510.000.000 km², dann wäre dein Maßstab 15.393,8:510.000.000.000.000 (du musst beide auf die selben Einheiten bringen, d.h. du musst 510.000.000 km² mit 1.000.000 multiplizieren, damit du auf cm² kommst). Den kannst du noch so kürzen das du einen Maßstab von rund 1:33.130.221.257,91 hast (einfach 510.000.000.000.000 / 15.393,8 rechnen). So müsste das meiner Meinung nach gehen.

Bedanke mich!

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@Hans0704

Ich nehme an es ist eine Wandkarte der Erde. Denn immerhin müsste sie so wenn sie quadratisch wäre (was sie mit der Erde als Motiv sicher nicht ist) eine Seitenlänge von rund 1,22 Metern haben und die Erde würde knapp einmal draufpassen ;).

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Aber wieso mal 1.000.000 um auf quadratcm zu bringen schließlich sin 1 quadrakm 10.000.000.000 quadratcm

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@Hans0704

Mein Fehler. Natürlich mal 10 Millionen, also ein Maßstab von 15.393,8:5.100.000.000.000.000 bzw. 1:331.302.212.579,09.

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Vielen Dank

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Es gibt eigentlich keinen Flächen- sondern nur einen Längenmaßstab.
Zumindest wenn die Kartendarstellung nicht verzerrt ist.

Wenn 1cm² auf der Karte 1km² in der Natur ist, dann ist der Maßstab
M = √ (1cm)² / (100.000cm)² = 1 : 100.000

Der gesuchte Maßstab ist also
M = √ (15393,8 * (1cm)² )  / ( 510.000.000 * (100.000cm)² )

M = 1 : 18.201.709

Kontrolle:

15393,8cm² ist die Fläche eines Quadrates mit 124,07cm Seitenlänge.
510.000.000km² ist die Fläche eines Quadrates mit 22.583km Seitenlänge.

Der Maßstab ist 124,07cm : 2.258.300.000cm

M = 1 : 18.201.564 (Abweichung durch Rundungsfehler)

Ich denke, daß der gesuchte Maßstab 1 : 18.000.000 sein soll

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Dank Google korrigiere ich mich:
Es gibt einen Flächenmaßstab in der Kartographie.

http://www.spektrum.de/lexikon/kartographie-geomatik/flaechenmassstab/1501 
"Flächenmaßstab, E area scale, eine für kleinmaßstäbige
Karten geeignete Form, das Verkleinerungsverhältnis auszudrücken. Da auf solchen Karten der übliche lineare Kartenmaßstab entsprechend dem benutzten Kartennetzentwurf nur entlang bestimmter Linien, meist dem Äquator und/oder dem
Mittelmeridian, oder nur für das Entwurfszentrum gilt, ist es
insbesondere bei flächentreuen Entwürfen zweckmäßiger, einen
Flächenmaßstab derart anzugeben, dass für das Naturmaß das entsprechende Kartenmaß in Flächeneinheiten genannt wird, z. B. 10 000 km2=1 mm2 oder 1 Mio. km2=1 cm2, was einem Längenmaßstab von 1 : 100 000 000 entspricht. Zusätzlich
sollte eine entsprechende Vergleichsfläche, der das Naturmaß
angeschrieben ist, solchen Karten als graphischer Ausdruck des
Flächenmaßstabs beigegeben werden
."

Ich denke allerdings, daß der Längenmaßstab gesucht werden sollte

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