Wenn ich die Batterie vom Mainboard entferne, ist dann das Bios komplett gelöscht oder nur die Bios Einstellungen?

Das BIOS/UEFI, also die Software, liegt in einem Flashbaustein, die Konfiguration wird in einem NVRAM gespeichert, der von der Batterie mit Energie versorgt wird.

Folglich wird beim ziehen der Batterie der NVRAM (oft CMOS genannt) nicht mehr mit Energie versorgt und der Speicherinhalt geht verloren -> die Konfiguration wird gelöscht.

Bei vielen aktuellen Maunboards haben Flash-Speicher den ohne Battereie-Pufferung flüchtigen Speicher ersetzt, Hier versorgt die Battereie dann einzig die Uhr, und alle Bios- (UEFI) - Einstellungen bleiben auch ohne Batterie gespeichert. Hier gibt es dann oft einen Hardware-Reset über einen Jumper, bei dem beim nächsten Startversuch die UEFI-Software alle Einstellungen (außer einem gesetzten Bios-Passwort) auf Werkseinstellungen zurück setzt. Dies ist dann kein "vergessen" der Werte durch Stromausfall am Bios-Chip, sondern der Start einer speziellen Software-Routine, die einen eventuell fehlerhaften Inhalt des Flash-Speichers durch Defaultwerte ersetzt.

Die Einstellungen werden auf Standard zurückgesetzt.

Das BIOS selbst ist in einem anderen Chip gespeichert, der nicht flüchtig ist.

Wäre ja fatal. Die Batterie muss schließlich gewechselt werden, wenn sie leer ist.

Google beantwortet dir das binnen Sekunden, aber damit sind lediglich die Einstellungen gelöscht. Das Bios selber ist auf einer Platine fest auf dem Board

Die BIOS Einstellungen.
Ohne Batterie starten manche Board nicht. Eine Ersatzbatterie gibt es z.b. beim Uhrmacher oder im Elektronikhandel.