Wenn ich 2(4+5) und dann hoch 2 rechnen will muss ich dann 4 mal 2, 4 mal 5 und dann das hoch zwei rechnen oder umgekehrt?

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4 Antworten

Da es sich um normale Zahlen handelt, kannst du einfach 4 und 5 addieren und dann quadrieren (hoch 2). Die Multiplikation kommt zuletzt.

Generell und auch für die Zukunft, wenn solche Aufgaben mit Variablen kommen. Erst den Inhalt der Klammer im Quadrat (Erste binomische Formel) und danach das Ergebnis mal zwei.

Die Potenz (Die Hochzahl) wird generell vor der Multiplikation gerechnet bzw. bezieht sich in diesem Beispiel nur auf die Klammer.

Die Lösung ist in dem Fall 162

P.S. ch gehe davon aus, dass du 2(3+5)² meinst und nicht (2*(3+5))²

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Ich hoffe, ich verstehe deine Frage richtig:

Wenn die Aufgabe 2(4+5)^2 lautet, müsstest du zuerst die Summe in der Klammer ausrechnen, dies dann quadrieren und zu letzt mit zwei multiplizieren, also: 2(4+5)^2 = 2*9^2 = 2*81 = 162

Falls sich bei einem solchen Fall Variablen in der Klammer befinden sollten, müsstest du die binomischen Formeln anwenden.

Allerdings verstehe ich deine Frage so, ob man nicht auch (2*4+2*5)^2 rechnen könnte. Das wäre falsch, da du damit eine Multiplikation vor einer Potenz ausführen würdest, was dazu führen würde, dass der Faktor 2 auch quadriert wird und du dann mal vier und nicht mal zwei rechnen würdest. Folglich wäre das Ergebnis 324, also genau doppelt so groß. Wenn die Aufgabe jedoch lautet (2(4+5))^2 wäre 324 das richtige Ergebnis.

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Das kommt auf die Schreibweise an:


2(4+5)² = 2 * 9² = 162

(2(4+5))² = (2 * 9)² = 18² = 324

Immer Klammern zuerst von innen auflösen!

http://dieter-online.de.tl/Rechenrangfolge.htm

Die einzelnen Terme im ersten Beispiel darfst du nicht mit 2 multiplizieren, solange du nicht quadriert hast.



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2×4 + 2×5 hoch 2 sozusagen

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Kommentar von Livia02
12.11.2016, 14:37

Ich meinte die Hochzahl die hinter der Klammer steht. Die bedeutet ja das man das in der Klammer wie in einem Malkreuz behandeln muss. Meine frage ist aber ob man jetzt zuerst die Zahl ausserhalb der Klammer ausrechnen muss oder zuerst das hoch 2 ausrechnen muss ond danach die Zahl vor der Klammer.

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