Wenn i^2=-1 was ist i^5=?

... komplette Frage anzeigen

6 Antworten

i^x = -1 ist nicht möglich, da die Umkehr Aufgabe xte Wurzel aus -1 währe und man kann aus negativen zahlen keine Wurzel ziehen 

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von gfntom
20.09.2016, 13:33

i ist - wie der Name schon vermuten läßt, die Imaginäre Einheit,
also die Basis der komplexen Zahlen: die Wurzel aus (-1)

1
Kommentar von ETechnikerfx
20.09.2016, 14:10

Elektrotechnik.

0

i⁵ = iiiii = i² * i² * i = (-1)*(-1)*i = +i = i

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

i^5 = i² * i² * i = (-1) * (-1) * i = i

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Dearex
20.09.2016, 13:33

..

0

Der imaginäre Zahlenbereich einer komplexen Zahl liegt in der Zahlenebene i. i^2 = -1. i ist jedoch keine Zahl, sondern eine Ebenenzuweisung. Deshalb ist diese Frage ist diesem Bezug unsinnig.


Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Suboptimierer
20.09.2016, 13:43

Ich glaube, dem Fragesteller geht es weniger um eine Veranschaulichung von i⁵ als darum, was aufgrund von den auf den Komplexen Zahlen definierten Rechenoperationen bei i⁵ heraus kommt.

i ist sehr wohl eine Zahl, nämlich eine komplexe mit dem Realteil 0 und dem Imaginärteil 1.

0
Kommentar von ETechnikerfx
20.09.2016, 14:07

Ja, diese bleibt aber immer -1, das ist die Definition. Und i ist nicht der Realteil oder beinhaltet ihn, es ist der imaginäre Teil der komplexen Zahl.

0

i^5=x

Mann kann aus negativ zahlen keine wurzel ziehen also bleibt die zahl undefiniert = x :)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von ETechnikerfx
20.09.2016, 13:37

Das ist nicht korrekt. Die Zahlenmenge der komplexen Zahlen umfasst ebend auch negative Quadratzahlen.

0
Kommentar von ETechnikerfx
20.09.2016, 14:09

Na es ist ja eine Lösung, aber eben keine Lösung in der Menge der realen oder natürlichen Zahlen. Es ist dann eine Lösung aus der Menge der komplexen Zahlen.

0

i⁵=i
Warum? i²=-1 - - - also ist (i²)² = (-1)² = i⁴ = 1 - - - i⁴*i = i⁵ = i
Verstanden?

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von ETechnikerfx
20.09.2016, 14:11

Kenne ich, hat aber nichts mit deiner Antwort zu tun. i ins Quadrat zu nehmen ist einfach nicht korrekt. Es ist nicht möglich, da i nur die imaginäre Zahlenebene kennzeichnet. Eine komplexe Zahl ist Beispielsweise z = a +bi

0
Kommentar von ETechnikerfx
20.09.2016, 14:41

Nimm es doch nicht persönlich. Du magst zwar Recht haben mit dem was du schreibst, also im Ergebnis, aber wie du auf das Ergebnis gekommen bist ist es falsch. Wir bewegen uns bei dieser Betrachtung im Phasenraum, welcher 4 Bereiche hat. Wenn wir uns im Phasenraum bewegen, so ändern sich die Vorzeichen, aber nur wenn der imaginäre Teil negativ wird.

0

Was möchtest Du wissen?