Wenn bei einem Trapez der Winkel Alpha 60° ist dann auch der Winkel gamma auch 60°?

4 Antworten

Welcher ist der Gammawinkel? Wenn das Trapez gleichschenkelig ist + die unteren beiden spitzen Winkel 60° haben, dann haben die oberen beiden stumpfen Winkel 120°.

Im rechtwinkeligen Dreieck haben alle Winkel 180°. Der rechte hat 90, einer hat 60, bleibt für den letzten Winkel 30° übrig. Das Trapez ist beidseitig gleichschenkelig, hier haben alle Winkel zusammen 360°.

Meinst du ein symmetrisches Trapez? Da sind die Winkel an den Grundseiten gleich. Das heißt, wenn ein Winkel 60° beträgt, gibt es einen weiteren, der 60° beträgt. Da die anderen beiden auch gleich sind, kommst du auf 2gamma = 360-120 = 240. Gamma ist somit 120°

Hier habe ich noch eine allgemeine Regel gefunden, die in allen Trapezen gilt.

https://de.serlo.org/mathe/geometrie/dreiecke-vierecke-kreise-andere-ebene-figuren/viereck/parallelogramm-raute-drachenviereck-trapez/trapez

Wenn wie dort skizziert die Winkel benachbart sind, ergänzen sie sich zu 180°. Dann wäre gamma = 180-60 = 120°, was den Spezialfall des symmetrischen Trapezes von oben bestätigt.

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