Wenn 1^(0,25)=(-i)^(1/3) was ist dann (-1)^(1/6)?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Du meinst folgendes:

⁴√1 = ³√(-i)

Ist i eine Variable, so kann einfach aufgelöst werden:

⁴√1 = ³√(-i) ⇔ ³√(-i) = 1 ⇔ -i = 1 ⇔ i = -1

Ist i die imaginäre Einheit, so kannst du dies einfach in den Taschenrechner eingeben:

³√(-i) ≈ -0,87 - 0,5i

Das wäre aber nicht gleich ⁴√1.

Möchtest du nur den Wert ⁶√-1 berechnen, so gilt (für 𝔾 ):

⁶√-1 = ³√√-1 = ³√i ≈ -0,87 - 0,5i

Hier sieht man auch noch mal schön, warum es problematisch ist, i als die Wurzel aus -1 zu definieren - es kommt zu Vorzeichenproblemen.

Deshalb sollte der Definition i² := -1 gefolgt werden. ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Formulier deine Frage bitte noch mal neu. Ich versteh wirklich nicht, was du mit der Frage meinst.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Zoetrope1234
20.09.2016, 14:22

Wenn die vierte wurzel aus 1 = der dritten wurzel aus -i ist, was ist dann die sechste wurzel aus -1?

0

hoch 0,25 entspricht hoch 1/4 und damit der 4. wurzel .. leider versteh ich deine frage nicht wirklich ..

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Zoetrope1234
20.09.2016, 14:22

Wenn die vierte wurzel aus 1 = der dritten wurzel aus -i ist, was ist dann die sechste wurzel aus -1?

0

Was möchtest Du wissen?