Wendestellen bestimmen?

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3 Antworten

Richtig,

Notwendiges wendestellen Kriterium f"(x) =0
Hinreichendes wendestellen Kriterium f"'(x) ungleich 0

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Kommentar von manureindl1998
10.01.2016, 12:46

Ach ja ein kleiner Nachsatz: kann ich draus dann schließen, dass nur Polynome ab dem dritten Grad eine Wendestelle haben können? Da darunter f'''(x) immer gleich null ist?

0

An sich gibt es nur hinreichende Bedingungen. Eine Nullstelle gerader Ordnung ist immer ein Extremum.

Ein Punkt, in dem die 2. Ableitung verschwindet, heißt ===> Flachpunkt; dies ist genau dann der Fall, wenn die ===> Krümmung der Kurve verschwindet.

Da ein WP definiert ist als Extremum der ersten Ableitung, ist hinreichend für WP , dass die erste nicht verschwindende Ableitungsordnung ungerade ist.

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Korrekt!

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