Welches verfahren kann man nicht immer verwenden ?

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5 Antworten

Beim Additionsverfahren "manipulierst" Du eine Gleichung so (mit dem passenden Wert multiplizieren/dividieren), dass eine Unbekannte nach dem Addieren/Subtrahieren der  beiden Gleichungen verschwindet.

Beim Einsetzungsverfahren formst Du eine Gleichung nach einer Unbekannten um, und "ersetzt" mit dem Ergebnis diese Unbekannte in allen übrigen Gleichungen.

Beim Gleichsetzungsverfahren formst Du zwei Gleichungen nach der gleichen Unbekannten um und setzt die jeweiligen Ergebnisse gleich.

Manchmal ist eins der drei Verfahren sinnvoller als die anderen, aber ich wüsste jetzt keinen Fall, bei dem ein Verfahren mal nicht funktionieren sollte...

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Hallo,

wahrscheinlich meint sie das Gleichsetzungsverfahren. Du brauchst in beiden Gleichungen eine Unbekannte in gleicher Form, nach der Du die Gleichungen auflöst. Allerdings kann man die Gleichungen so umformen, daß das Gleichsetzungsverfahren möglich ist. Es ist nur nicht immer praktisch.

Funktionieren tun alle diese Verfahren mit mehr oder weniger Herumrechnerei.

Sieh dazu allerdings die Antwort von Volens.

Herzliche Grüße,

Willy

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Obwohl das Additionsverfahren das eleganteste ist, hat man gelegentlich doch Schwierigkeiten, es einzusetzen, wenn eben nicht addiert wird.

Ein Beispiel dafür ist die Berechnung beider Seiten eines Rechtecks, wenn Umfang und Fläche gegeben sind:

2a + 2b = 6
     ab    = 2

Das geht nur mit dem Einsetzungsverfahren, wie viele schmerzlich erleben, wenn sie bei Funktionen sind und Extremwertaufgaben zu lösen haben. Andererseits kann bei normalem additiven Einsatz ein Gleichsetzungsverfahren sehr schwierig werden.

NB: Subtraktionsverfahren ist das Gleiche wie Additionsverfahren. Auch die Schulmathematik unterscheidet ab einem gewissen Zeitpunkt nicht mehr zwischen Addition und Subtraktion (= Addition negativer Zahlen), sonst könnte das Kommutativgesetz nicht angewendet werden.

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Das additionsverfahren geht immer, einsetz und gleichsetzverfahren ist im Prinzip das selbe, von daher kann man wohl alle immer verwenden.

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1. Es gibt nur 2 Verfahren: Das Einsetzungsverfahren ist das gleiche Prinzip wie das Einsetzungsverfahren. Aus einer eliminierten Funktion wird der Term in die andere Funktion eingesetzt, ob ich nur eine oder beide Funktionen nach einer Variablen eliminiert habe! Und ja, man kann immer beide Verfahren anwenden!


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Kommentar von Zuck3r
03.03.2016, 15:48

"Das Einsetzungsverfahren ist das gleiche Prinzip wie das Einsetzungsverfahren." - das will ich hoffen, dass a = a ist ;D



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