Welches ist die kürzeste Entfernung

Entfernung - (Physik, Geschwindigkeit, Dreieck)

6 Antworten

Da es konstante Geschwindigkeiten sind, würde ich zunächst die Zeit ermitteln, die beide brauchen, um die Kreuzung zu erreichen.

Wenn der erste die Kreuzung erreicht hat könnte man dann ermitteln, wie weit der andere noch entfernt ist und selbiges dann wenn der zweite diese erreicht hat und der erste bereits wieder von dieser Kreuzung entfernt ist. Somit hätte man zumindest schon mal zwei Abstände. Da der kürzeste Abstand im Rechten Winkel zumindest von einer der beiden Strecken sein müsste (glaube ich zumindest), müsste dies bei einer der beiden Abstände sein.

Hinweise zur Lösung:

  • Denke in x,y-Koordinaten.
  • Fahrzeug 1 startet bei x=5000 und y=0. Fahrzeug 2 bei y=3000 und x=0.
  • Stelle Formeln auf, die die Position eines Fahrzeugs zur Zeit t (in h) geben, also für Fahrzeug 1: x(t) = 5000 - 70000 t und y(t) = 0 für alle t. Analog für Fahrzeug 2 also y(t) =-... und x(t) = 0.
  • Stelle eine Formel auf, die den zweidimensionalen Abstand zwischen zwei Punkten x1,y1 und x2,y2 berechnen kann. Pythagoras! Verwende für die Punkte die linearen Gleichungen aus dem vorigen Absatz. Es ergibt sich eine Formel Abstand(t) = ...
  • Bestimme das Minimum der Abstand-Formel. Bilde dazu deren erste Ableitung und berechne die Nullstelle.

ist das nicht a2 + b2 = c2 und daraus die wurzel?, weil die luftlinie würde dann bei einem dreieck das C ergeben

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