Welchen Vorteil bietet das Gravitationspotential gegenüber der Formel für die potentielle Energie?

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2 Antworten

Es hat nicht eine Formel einen grundsätzlichen Vorteil gegenüber der anderen.

In Fällen aber, in denen wir eine dominierende Masse wie die der Sonne haben, ist es von Vorteil, das Gravitationspotential zu benutzen, weil uns u.U. die genaue potentielle Energie des leichteren der beiden Körper überhaupt nicht interessiert, sondern tatsächlich nur die spezifische Energie, die Energie pro Masseneinheit.

Will man beispielsweise die Fluchtgeschwindigkeit oder andere kosmische Geschwindigkeiten wissen, ist die Masse des leichteren Körpers uninteressant und stört nur, da diese Geschwindigkeiten praktisch unabhängig von der Masse des leichteren Körpers sind.

Auch für die Form eines Orbits (Kreis, Ellipse, Parabel oder Hyperbelast) gilt dies. 

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Ich verstehe die Frage nicht ganz und es gibt auch nicht "die" Formel für die potentielle Energie. Potentielle Energie kann in vielen Formen vorkommen wie z.B. in einer gespannten Feder, einem angehobenem Objekt und viele mehr, für die jeweils eine andere Formel für die potentielle Energie angegeben werden kann.

Ich vermute aber du meinst Folgendes: in der Schule wird die potentielle Energie für das Anheben eines Objektes oft mit E=m*g*h angegeben (E - Energie, m - Masse des angehobenen Objekts, g - Erdbeschleunigung, h - Höhendifferenz). Diese Formel gilt nur direkt an der Erdoberfläche und nur für relativ geringe Höhen (je größer die Höhendifferenz und je weiter von der Erdoberfläche entfernt, desto größer wird der Fehler in der berechneten potentiellen Energie).

Die exakte potentielle Energie in diesem Zusammenhang liefert dir das Gravitationspotential Phi(r)=-G*M/r (Phi - Gravitationspotential, G - Gravitationskonstante, M - Erdmasse, r - Abstand zum Erdmittelpunkt). Die potentielle Energie (wie sie oben näherungsweise berechnet wurde) erhält man dann mit E=m*(Phi(r_1)-Phi(r_2)), wobei r_1-r_2 die Höhendifferenz h angibt.

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Kommentar von 2cool4meyano
24.08.2016, 19:50

Mit der Formel für die potentielle Energie meinte ich nicht die allgemeine Formel E=m*g*h, sondern E=G*m1*m2*(1/r). Die Formel für das Gravitationspotential wäre Phi=E/m, da es die Energie pro kg angibt. Meine Frage ist nun, wo der Vorteil darin besteht gegenüber der anderen Formel. Klar ist es ganz schick zu wissen, wie viel Energie pro kg benötigt wird. Aber gibt es einen konkreten Vorteil?

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