Welche Wissenschaften arbeiten ohne naturwissenschaftliche Methodik?

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6 Antworten

Du wirst kaum jemanden finden, der irgendeine Wissenschaft der Unwissenschaftlichkeit zu zeihen wagt. Schliesslich wenden alle Wissenschaften irgendwelche wissenschaftliche Methodik an.

Ein wesentlicher "Kernpunkt" der Wissenschaftlichkeit ist die Reproduzierbarkeit eines Experiments, das eine andere Stelle ausführt. Nicht nur der veröffentlichende Experimentator, auch andere Experimentatoren müssen zum "gleichen" Ergebnis führen. Hierfür gibt es auch wieder eine auspeprägte Statistik-Unterstützung.

Nun gibt es prinzipiell nicht wiederholbare Experimente, diese kommen in der Politik, Ökonomie, Psychologie, Parapsychologie usw. z.B. die von dir bereits benannten vor.

Was machen wir nun? Sollen wir all diese Forscher als unwissenschaftlich bezeichnen? Die geben sich grossenteils ernsthafte Mühe und stochern im Nebel. Weil unsere Kultur bisher nicht Wege zum "Verständnis" bereithält.

Daran wird gearbeitet. Das Internet ist ein wunderbares Kommunikationsmittel, noch nie in der Geschichte wurden Theorien und Forschungsergebnise fast augenblicklich verfügbar. Wir haben gerade mal die allgemeine Verfügbarkeit von nicht gesperrten Informationen: "17 Jahre" lang. Die Entwicklung vom Nomaden über Pflug, Schwert, Buch (Arthur Koestler) zum Internet hat Jahrtausende gedauert.

Aus der Medizin, von der ich annehme, dass daher der Begriff "Naturwissenschaft" stammt kannst du sehen, dass ein "Naturwissenschaftler" einen Doktor-Titel hat.

Die Arbeitsweise der Wissenschaft hat glaube ich David Hilbert in seinem Buch "Mathematik" vor ewigen Zeiten beschrieben. Das hat mich als 10-jähriger Junge so fasziniert, dass ich auch meinen Teil dazu beitragen wollte. Und dieser winzige Teil findet sich in einer Fussnote eines Buches: "man kann zeigen, dass...". So ist es: dicke Bretter bohren und nicht aufgeben. Was man da macht, verstehen ohnehin nur ein paar damit Befasste.

Ich würde zwischen einer naturwissenschaftlichen Methodik im engeren und im weiteren Sinne unterscheiden:

Im engeren Sinne würden die Aussagen des Wissenschaftszweigs gegen die Aussagen der Naturgesetze verprüft.

Im weiteren Sinne werden zwar die mathematisch fundierten Prüfmethoden der Naturwissenschaften angewandt (z.B. Statistik), aber zur Prüfung anderer Gesetzmäßigkeiten als die der universell gültigen Naturgesetze.

Bei Sozial- und Geisteswissenschaften (Klassifizierung 5. und 6.) würde ich sagen, sie wenden die Methoden nur im weiteren Sinne an. Ein Jurist würde vielleicht Elemente der mathematischen Beweislogik verwenden, um einen Sachverhalt schlüssig zu verargumentieren. Seine Gesetze sind aber keine Naturgesetze, sondern menschengemachte. Ähnlich der Theologe, seine Gesetze sind die Gesetze Gottes.

nemoUnfound 01.12.2013, 11:46

seine Gesetze sind die Gesetze Gottes.

Negativ: Statistik, Logik, Historik. Daran halten sich Theologen (im Idealfall). "Gesetze Gottes" spielen eine Rolle, wenn sich ein Quelltext damit befasst oder man seine Systematik darauf aufbaut (was heute eher selten jemand macht) und vielleicht noch, wenn jemand in der Seelsorge damit anfängt.

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Kungfukuh 01.12.2013, 13:41
@nemoUnfound

Statistik, Logik, Historik. Daran halten sich Theologen

richtig, und gerade deshalb ist die Theologie eine Wissenschaft.

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Die Logik und die Mathematik arbeiten nicht empirisch und können das auch nicht, da sie ihren Untersuchungsgegenstand nicht in der äußeren Realität vorfinden, sondern selbst konstruieren. Ihre Arbeitsmethode ist deduktiv.

" Welche als Wissenschaften bezeichneten Fachgebiete arbeiten aber ohne diese Methode, also ohne ihre Aussagen empirisch zu überprüfen."

Das sind zwei paar Schuhe. Qualitative Sozialforschung ist z. B. nicht an den Methoden, wie sie in Naturwissenschaften angewandt werden, orientiert, aber trotzdem eine empirische Wissenschaft.

Das trifft auf jeden Fall auf die Genderforschung zu

http://de.wikipedia.org/wiki/Gender_Studies

Meines Wissens gibt es auch in der Statistik, als Teilgebiet der Mathematik, die Tendenz empirische Forschung abzulehnen, weil man auf unlösbare Konflikte stößt. Z.B. muss man als Casinobesucher unterschreiben, dass man ohne Angabe von Gründen gesperrt werden darf. Offensichtlich gibt es im europäischen/französischen Roulette Systeme, die entgegen des Martingale-Beweises permanent gewinnen. Deshalb enthält das amerikanische Roulette auf 36 Zahlen gleich zweimal die Null, wobei der Spieler bei der Doppelnull auch auf Einfachen Chancen seinen gesamten Einsatz verliert. Erst im amerikanischen Roulette hat die Bank einen sicheren Gewinn. Ist aber noch ein strittiges Thema in der Mathematik. Nicht jeder Mathematiker würde meinem Text zustimmen.

Und dann natürlich Jura. Die Jurisprudenz ist sogar antilogisch ausgerichtet.

Kungfukuh 01.12.2013, 13:37

Offensichtlich gibt es im europäischen/französischen Roulette Systeme, die entgegen des Martingale-Beweises permanent gewinnen.

Es gibt keine Roulettestrategien, die den erwarteten Gewinn erhöhen. Das ist nach dem mathematischen Beweis einfach unmöglich.

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WotansAuge 01.12.2013, 14:32
@Kungfukuh

Ich wusste schon, dass meine Aussage auf den Protest vieler Mathematiker und mathematisch Gebildeter stoßen würde. Aber warum gibt es immer wieder Menschen, die im Roulette einfach so viel gewinnen, dass sie für jedes Casino gesperrt werden? Zur Antwortmöglichkeit stehen neben dem funktionierenden Roulettesystem, dass es doch so etwas wie PSI-Kräfte geben muss, oder dass es diesen Spielern trotz aller Überwachung doch stets gelungen ist, erfolgreich zu betrügen, oder dass die Banken einfach dumm sind, und wenn diese Spieler weiter gespielt hätte, sie dann doch den Gewinn wieder verloren hätten. Eine weitere Antwortmöglichkeit fällt mir nicht ein. Wüsstest du etwas? Außerdem kann es ja sein, dass der mathematische Beweis zwar nicht falsch ist, aber unvollständig.

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Kungfukuh 01.12.2013, 15:50
@WotansAuge

Aber warum gibt es immer wieder Menschen, die im Roulette einfach so viel gewinnen, dass sie für jedes Casino gesperrt werden?

Dem glaube ich nicht, und habe davon auch noch nie etwas gehört. Vielmehr werden Menschen wegen anderen Spielen wie Black Jack gesperrt.

Außerdem kann es ja sein, dass der mathematische Beweis zwar nicht falsch ist, aber unvollständig.

das ist ausgeschlossen :-) Dann würde man nicht von einem Beweis sprechen.

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WotansAuge 01.12.2013, 18:31
@Kungfukuh

Ich habe aus dem Sport unter meinen Bekannten einige Croupiers, und die behaupten das alle. Bei Black Jack sei es schwieriger als beim Roulette. Es gäbe nur einen spinnerten Film, der das Gegenteil behaupten würde, um die Leute zu verwirren.

Meine Beweiskritik. Die Axiome könnten falsch oder unvollständig sein. Ich kenne zwar auch kein sicheres Roulettesystem, will aber mal ein Paradoxon konstruieren.

Spieler A beobachtet so lange bis vom Beginn seiner Beobachtung einmal häufiger Rot als Schwarz erschienen ist. Nun setzt er solange auf Schwarz, bis einmal häufiger Schwarz als Rot erschienen ist. Dann wieder beobachten u.s.w. Runde für Runde solange spielen, bis man nicht mehr zum Einsatz kommt oder nicht mehr zum Beobachten (Alternative z.B. bis 2 mal in Folge die Null fällt).

Spieler B beobachtet ebenfalls so lange bis vom Beginn seiner Beobachtung einmal häufiger Rot als Schwarz erschienen ist. Nun setzt er aber solange auf Rot, bis einmal häufiger Rot als Schwarz erschienen ist. Dann wieder beobachten u.s.w. Runden für Runde, solange spielen, bis man nicht mehr zum Einsatz kommt oder nicht mehr zum Beobachten.

Da die Vergangenheit im Roulette keinen Einfluss auf die Zukunft hat, sollten beide Spieler im statistischen Mittel gleich lange beobachten und gleich lange spielen. Aber die Statistik sagt AUCH, dass nach einigen Coups ungefähr gleich oft Rot wie Schwarz erschienen ist, mit einer Standardabweichung der Hälfte der Wurzel aus der Anzahl der Coups, bzw. 0,5 * C^0,5 (C=Anzahl der Coups). Es sollte also im statistischen Mittel Spieler A mehr Runden gespielt haben als Spieler B.

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WotansAuge 01.12.2013, 21:34
@WotansAuge

Ich hab das mal eben mit den Zufallszahlen von Excel durchkalkuliert, für jeweils 500 Runden.

Angenommen Spieler A und Spieler B machen nach jeweils exakt 16 Coups Schluss. Ohne Berücksichtigung der Null-Steuer hat Spieler A im statistischen Mittel 0,17 Einheiten gewonnen, während Spieler B 0,058 Einheiten verloren hat.

Angenommen Spieler A und Spieler B machen nach jeweils exakt 256 Coups Schluss. Ohne Berücksichtigung der Null-Steuer hat Spieler A dann im statistischen Mittel 0,366 Einheiten gewonnen, während Spieler B 0,626 Einheiten verloren hat.

Unter Berücksichtigung der Null-Steuer verlieren natürlich beide. Aber es wird meiner Ansicht nach doch eine Tendenz angezeigt.

P.S. Ich weiß dass jedes "echte" System davor warnt, nach einer zuvor festgelegten Strecke aufzuhören. Die Spiellänge muss sich demgemäß immer nach dem Spielverlauf und aktuellen Spielstand richten. Und hieraus ergibt sich auch ein Kritikpunkt am Martingale-Beweis, der immer nur den Spielstand bei einer zuvor festgelegten Spiellänge betrachtet.

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Kungfukuh 01.12.2013, 21:54
@WotansAuge

Der mathematische Beweis ist so konstruiert, dass er auch die Strategie eines Spielers berücksichtigt: ganz egal ob der Spieler die Roulette wechselt, bei einigen Rounds nicht mitspielt, die Einsatzhöhe variiert und auf verschiedene Ereignisse setzt: der erwartete Gewinn ändert sich dadurch nicht und der Verlust beträgt bei jedem eingesetzten Euro 3 Cent (Roulette mit 37 Feldern). Eine Strategie kann lediglich die Spieldauer beeinflussen, weil man dadurch das ungünstige Ereignis, welches zur absoluten Pleite führen kann, im Durchschnitt etwas hinauszögern kann, aber auf lange Sicht gesehen wird dieses Ereignis stets eintreten, und dann wird man ruiniert.

Dass die mathematische Axiomatik nicht stimmen würde, kann mit Sicherheit ausgeschlossen werden.

Die einzige Möglichkeit bei der Roulette zu gewinnen würde darin bestehen, wenn der Spieltisch einige Mängel aufweist und man sich hier aus physikalischen Gründen etwas mehr Vorteil verschaffen könnte. Aus mathematischer Sicht ist das unmöglich.

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WotansAuge 02.12.2013, 00:32
@Kungfukuh

Der mathematische Beweis ist so konstruiert, dass er auch die Strategie eines Spielers berücksichtigt: ganz egal ob der Spieler die Roulette wechselt,

Klar, keine Diskussion.

bei einigen Rounds nicht mitspielt,

Klar, keine Diskussion.

die Einsatzhöhe variiert

Klar, keine Diskussion.

und auf verschiedene Ereignisse setzt:

Klar, keine Diskussion.

Da gibt es aber mindestens noch 2 oder 3 Sachen mehr zu berücksichtigen, und damit kommt die Mathematik noch nicht klar. Das ist zum ersten die Verzahnung. Es werden einzelnen Zahlen ausgespielt, an die die Einfachen Chancen gebunden sind. Wenn sich z.B. die Zahlen 1 und 3 häufen, so häufen sich gleichzeitig Rot, kleine Zahlen und ungerade Zahlen. Dadurch ist die Verteilung auf ein Einfaches Chancenpaar nicht unabhängig von der Verteilung auf die beiden anderen Paare. Die zweite Sache ist die Selbstbezüglichkeit. Man setzt ja nicht nur aus, wenn man eine Marke erreicht hat, sondern setzt die Rädchen des Systems auf Null. Die dritte Sache ist, dass man mit dem Erreichen einer Großmarke ganz aufhört zu spielen.

Eine Strategie kann lediglich die Spieldauer beeinflussen, weil man dadurch das ungünstige Ereignis, welches zur absoluten Pleite führen kann, im Durchschnitt etwas hinauszögern kann, aber auf lange Sicht gesehen wird dieses Ereignis stets eintreten, und dann wird man ruiniert.

Da stimme ich zu, aber wie unter Punkt drei aufgeführt, braucht sich ein Spieler nicht an die mathematische Regel zu halten, immer weiter zu spielen.

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WotansAuge 02.12.2013, 10:30
@WotansAuge

und der Verlust beträgt bei jedem eingesetzten Euro 3 Cent (Roulette mit 37 Feldern).

Der Verlust beträgt pro Coup und Euro bei den Einfachen Chancen 1,35 Cent. Ich kenne einen Trick, den glaube ich sonst niemand kennt, dass der Verlust nur noch 1,17 Cent beträgt. Den Trick würde ich hier verraten, wenn du eingestehst, dass man als Mathematiker bei solchen Problemen schnell etwas übersehen kann.

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Kungfukuh 02.12.2013, 18:07
@WotansAuge

Wenn sich z.B. die Zahlen 1 und 3 häufen, so häufen sich gleichzeitig Rot, kleine Zahlen und ungerade Zahlen.

Wenn eine Zahl geworfen wird, dann treten selbstverständlich alle Ereignisse ein, die diese Zahl enthalten. Das erhöht die Gewinnchancen des Spielers aber nicht. Denn man muss ja bedenken, dass nicht eingetretene Zahlen sich genau so häufen. Wenn sich eine Farbe oder ein Zahlenbereich häuft, dann passiert das nur durch Zufall. Es bringt mir also nichts zu wissen, dass die letzten 20 Zahlen alle Rot waren. Die nächsten 20 können alle schwarz sein, oder abwechselnd kommen.

Da stimme ich zu, aber wie unter Punkt drei aufgeführt, braucht sich ein Spieler nicht an die mathematische Regel zu halten, immer weiter zu spielen.

das Problem besteht aber gerade darin, wenn der Spieler nach einem glücklichen Spieltag nicht aufhört, weiter zu spielen. Ich sage immer, dass es nicht verkehrt ist, ein Paar mal ins Casino zu gehen, mit einer Strategie einige Euros zu gewinnen und auf das Spiel künftig für immer zu verzichten: denn in diesem Fall bestehen hohe Chancen dafür, dass das hinausgezögerte Ereignis, welches einen bei benutzter Strategie zum Ruin führen kann, nicht eintritt. Sollte man aber öfters im Casino vorbeischauen, erhöhen sich die Chancen auf das Eintreten eines solchen Ereignisses, und dann wird man das ganze Kapital, welches man bei allen bisherigen Casinobesuchen gewonnen hat, denn erwartungsgemäß ist es unmöglich einen höheren Betrag zu gewinnen, als was man für das Spiel mitgebracht hat. Und es spielt auch keine Rolle, ob man mit dem Spiel heute aufgehört und morgen fortgesetzt hat. Da die Roulette kein Gedächtnis hat, ist das analog zur Fortsetzung des Spiels am letzten Spieltag.

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Kungfukuh 02.12.2013, 18:09
@WotansAuge

Ich bin stets bereit, meinen Fehler einzugestehen, wenn ich mich irren sollte. Deshalb würde ich es willkommen heißen, wenn du mir von so einem Trick erzählst, damit wir darüber diskutieren können.

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WotansAuge 02.12.2013, 19:32
@Kungfukuh

Ich will hier nicht alle Tricks verraten, die ich kenne. Aber diesen kleinen Trick will ich wie angekündigt verraten. Ich bin meines Wissens sein „Erfinder“:

Angenommen du spielst an einem 1 € Tisch die Strategie Verdoppeln (klassische Martingale, natürlich nicht zu empfehlen, nur so als Beispiel) auf Rot. Dann kannst du maximal das 1024-fache deines Grundeinsatzes setzen (Tischlimit). Deine mittlere Einsatzhöhe beträgt:

0,5 * 1 + 0,25 * 2 + 0,125 * 4 … + 1/2048 * 1024 = 5,5 .

Du verlierst im statistischen Mittel pro Coup 1/74 * 5,5 € = 7,43 Cent .

Nach 4038,7 Coups hast du mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% noch keinen Platzer hinnehmen müssen. Der Spielstand beträgt dann

4038,7 * (0,5 - 0,0743) € = 1719,3 € bei 50% Wahrscheinlichkeit für einen Platzer. Einverstanden?

Nun spielst du dieselbe Strategie GLEICHZEITIG auf Rot und Schwarz, setzt aber natürlich nur die Differenz auf DIE Farbe, die sich gerade gemäß der Differenz ergibt, z.B. wenn das System 8 auf Rot und 1 auf Schwarz fordert, bedeutet das 7 auf Rot und 0 auf Schwarz. Deine mittlere Einsatzhöhe beträgt nun 5,5 * 2 – 2 = 9 .

Du verlierst im statistischen Mittel pro Coup 1/74 * 9 = 12,16 Cent .

Nach 2019,3 Coups hast du mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% noch keinen Platzer hinnehmen müssen. Der Spielstand beträgt dann

2019,3 * (1 - 0,1216) € = 1773,8 € bei 50% Wahrscheinlichkeit für einen Platzer. Einverstanden?

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WotansAuge 02.12.2013, 19:44
@Kungfukuh

Wenn eine Zahl geworfen wird, dann treten selbstverständlich alle Ereignisse ein, die diese Zahl enthalten. Denn man muss ja bedenken, dass nicht eingetretene Zahlen sich genau so häufen.

Wenn sich z.B. die Zahl 1 zufallsbedingt häuft, so häufen sich ZUGLEICH Rot, klein und ungerade. Wenn die Zahl 1 zufallsbedingt ausbleibt, so häufen sich ZUGLEICH Schwarz, groß und gerade, nur macht sich das nicht zu stark wie im ersten Fall bemerkbar. Wer nun GLEICHZEITIG auf alle Einfachen Chancenpaare spielt, hat andere Schwankungen seines Spielstands, als es die Mathematik behauptet. Daraus kann man was machen :-)

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Kungfukuh 03.12.2013, 00:05
@WotansAuge

Ich kenne zwar den Begriff Coup nicht, aber deine allererste Berechnung ist nicht richtig. Wenn wir die Zufallsvariable "Einsatzhöhe bis zum nächsten Gewinn" definieren, so ergibt sich für die erwartete Einsatzhöhe bei unendlichem Kapital:

EX = 0,5 * 1 + 0,25 * 2 + 0,125 * 4 … + 1/2048 * 1024 + 1/4096 * 2048 + ... = Unendlich. Die erwartete Einsatzhöhe beträgt in diesem Fall Unendlich hoch.

Würden wir über ein endliches Kapitel verfügen, um sich den höchsten Einsatz von 1024 Euro leisten zu können, so erhalten wir ein Problem: die Zufallsvariable, die als "Einsatzhöhe bis zum nächsten Gewinn" definiert ist, setzt voraus, dass man höchstens beim letzten Einsatz wieder gewinnt. Das ist realitätsfremd, und deshalb beschreibt diese Zufallsvariable nicht den tatsächlichen Verlauf im Roulettenspiel. Wir definieren daher eine andere, passende Zufallsvariable mit der Bezeichnung "maximale Einsatzhohe direkt vor dem Rücksprung auf 1 Euro". Hier wollen wir jedoch voraussetzen, dass man genügend Geld zur Verfügung hat, um die notwendigen Einsätze trotz Verluste immer machen zu können. Die Verteilung liegt in diesem Fall auf einem diskreten Träger, bestehend aus Punkten 1,2,4,8,...,1024. Dann gilt:

EX= 0,5 * 1 + 0,25 * 2 + 0,125 * 4 + … + 1/1024 * 512 + [1-(0.5+0.25+...+1/1024)] * 1024.

Ich kann nicht genau sagen, was da raus kommt, aber sicherlich nicht 5.5 Euro.

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WotansAuge 03.12.2013, 01:50
@Kungfukuh

Ich kenne zwar den Begriff Coup nicht,

Eine einzelne Ausspielung, also wenn die Kugel auf einem Zahlenfeld zum Liegen gekommen ist.

aber deine allererste Berechnung ist nicht richtig.

Frechheit ;-)

Wenn wir die Zufallsvariable "Einsatzhöhe bis zum nächsten Gewinn" definieren, so ergibt sich für die erwartete Einsatzhöhe bei unendlichem Kapital: EX = 0,5 * 1 + 0,25 * 2 + 0,125 * 4 … + 1/2048 * 1024 + 1/4096 * 2048 + ... = Unendlich. Die erwartete Einsatzhöhe beträgt in diesem Fall Unendlich hoch.

Das stimmt. Aber der Tisch hat ein Limit das zumeist das 1200-fache des Mindesteinsatzes beträgt.

Würden wir über ein endliches Kapitel verfügen, um sich den höchsten Einsatz von 1024 Euro leisten zu können, so erhalten wir ein Problem: die Zufallsvariable, die als "Einsatzhöhe bis zum nächsten Gewinn" definiert ist, setzt voraus, dass man höchstens beim letzten Einsatz wieder gewinnt.

Die Definition der Variable "Einsatzhöhe bis zum nächsten Gewinn" ist unsinnig. Wichtig ist die MITTLERE Einsatzhöhe bis zum Gewinn ODER Platzer. Wobei sich Wahrscheinlichkeiten für den Gewinnfall und Platzerfall auf einer Spielstrecke angeben lassen.

Das ist realitätsfremd, und deshalb beschreibt diese Zufallsvariable nicht den tatsächlichen Verlauf im Roulettenspiel.

Da stimmen wir überein, die Variable "(maximale) Einsatzhöhe bis zum nächsten Gewinn" ist wie oben geschrieben nicht sinnvoll.

Wir definieren daher eine andere, passende Zufallsvariable mit der Bezeichnung "maximale Einsatzhohe direkt vor dem Rücksprung auf 1 Euro". Hier wollen wir jedoch voraussetzen, dass man genügend Geld zur Verfügung hat, um die notwendigen Einsätze trotz Verluste immer machen zu können. Die Verteilung liegt in diesem Fall auf einem diskreten Träger, bestehend aus Punkten 1, 2, 4, 8, ..., 1024. Dann gilt: EX= 0,5 * 1 + 0,25 * 2 + 0,125 * 4 + … + 1/1024 * 512 + [1-(0.5+0.25+...+1/1024)] * 1024. Ich kann nicht genau sagen, was da raus kommt, aber sicherlich nicht 5.5 Euro.

[1-(0.5+0.25+...+1/1024)] = 1 - (1/2 + 1/4 + 1/8 ... 1/1024) =

1 - (512/1024 + 256/1024 + 128/1024 ... 1/1024) =

1 - (512/1024 + 256/1024 + 128/1024 ... 1/1024) = 1- 1023/1024 = 1/1024

also

EX= 0,5 * 1 + 0,25 * 2 + 0,125 * 4 + … + 1/1024 * 512 + 1/1024 * 1024

= 10 * 0,5 + 1 = 6

Die Differenz zu meiner Berechnung ergibt sich, weil du davon ausgegangen bist, dass man bei 1024 IMMER gewinnt. Da man aber mit 50% Wahrscheinlichkeit verliert, fängt die Reihe wieder bei 1 an. Man hat also eigentlich eine unendliche Reihe deren Ergebnis 5,5 beträgt. Ist aber nicht wirklich wichtig für den Trick, ob du nun im Verhältnis 9 zu 11 sparst, oder gemäß deiner Berechnung nur 10 zu 12.

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Kungfukuh 03.12.2013, 13:38
@WotansAuge

Die Differenz zu meiner Berechnung ergibt sich, weil du davon ausgegangen bist, dass man bei 1024 IMMER gewinnt.

NEIN. Ich bin in meiner letzten Zufallsvariable "maximale Einsatzhohe direkt vor dem Rücksprung auf 1 Euro" davon ausgegangen, dass beim Verlust des 11n und somit allerhöchsten Einsatzes weder weiter verdoppelt (da unmöglich) werden kann, noch würden wir weiterhin die gleichen Beiträge von 1024 einsetzen, bis wir gewinnen, weil das gegen die Verdopplungsstrategie gilt und einfach unsinnig ist. Uns würde damit nichts anderes übrig bleiben, nach dem 11n verlorenen Spiel wieder bei 1 Euro Einsatz anzufangen. Oder hast du alternative Handlungsmöglichkeiten? Dann würde ich meine Zufallsvariable entsprechend revidieren.

Ich habe mit meiner neu definierten Zufallsvariable versucht diese Umstände zu berücksichtigen. Du hast mit deiner Zufallsvariable jedoch einen Fehler gemacht: du berechnest den Erwartungswert lediglich anhand von Werten 1,2,4,...,1024, benutzt dabei aber die W-keiten einer anderen Verteilung, die auf dem Träger 1,2,3,...,1024,2048, 4096... definiert ist. Damit hast du zwei nicht zusammenhängende Sachen miteinander vermischt. Davon kannst du dich sogar in folgender Berechnung überzeugend: summiere alle von dir benutzten Gewichte (W-keiten) zusammen. Du wirst nicht auf den Wert 1 (EINS) kommen. Das widerspricht der Definition einer Verteilung.

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WotansAuge 03.12.2013, 14:46
@Kungfukuh

Ich überprüfe meine statistischen Rechnungen immer empirisch. Der Wert 5,5 ist tatsächlich ein ganz kleines bisschen falsch, korrekt wäre

5,5 * 1024/1023 + 5,5 * 1024/1023^2 + 5,5 * 1024/1023^3 ...

das ist mit hinreichender Genauigkeit 5,5 . Aber wie zuvor geschrieben, ob nun 5,5 oder 6, oder irgendwas dazwischen, ist hier unerheblich.

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WotansAuge 03.12.2013, 14:59
@WotansAuge

Wir könnten ja auch willkürlich bei z.B. 8 das letzte Mal verdoppeln. Dann würde die Reihe gegen 2,1Periode3 konvergieren.

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Ich gebe einfach mal ein paar Beispiele:

  • Germanistik, Slavistik, Anglistik
  • Jura
  • Geschichtswissenschaften
  • Deutsche Philologie
  • Musikwissenschaften

Diese Liste enthält keinerlei Wertung. Es möge sich niemand beleidigt fühlen!

nemoUnfound 01.12.2013, 11:37

Was hat das mit Beleidigtsein zu tun? Es wäre z.T. verfehlt, würden Geisteswissenschaftler naturwissenschaftl. Methoden in zu großem Maße übernehmen.

Bei den Spachwissenschaften würde ich allerdings dezenten EInspruch einlegen: Zum einen sind wir teilweise auf naturwissenschaftliche Arbeiten angewiesen (Altersbestimmung von Manuskripren per C-14, Sichtbarmachung von Palimpsesten), wobei man natürlich einwenden kann, dass es sich nicht um "unsere" Methoden handelt, sondern wir bloß aus anderen Richtungen anwenden; Zum anderen sind unsere Aussagen anhand der Quelltexte empirisch überprüfbar, man kann im Text nachschauen (was, wo sie sich auf Texte beziehen, auch auf die Philosophie und Theologie bzw. Geschichte zutrifft).

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